wgis84坐标系转地心直角坐标系
时间: 2023-10-03 10:04:16 浏览: 86
将 WGS84 坐标系下的经纬度坐标转换为地心直角坐标系,可以使用以下公式:
1. 将经纬度转换为弧度:
```
λ = longitude * π / 180
φ = latitude * π / 180
```
2. 计算半长轴 a 和扁率 f:
```
a = 6378137.0 # WGS84 坐标系下的半长轴
f = 1 / 298.257223563 # WGS84 坐标系下的扁率
```
3. 计算第一偏心率的平方 e2:
```
e2 = f * (2 - f)
```
4. 计算卯酉圈曲率半径 N 和第二偏心率的平方 e'2:
```
N = a / sqrt(1 - e2 * sin(φ)**2)
e_2 = e2 / (1 - e2)
```
5. 计算地心直角坐标系下的 x、y、z 坐标:
```
x = (N + h) * cos(φ) * cos(λ)
y = (N + h) * cos(φ) * sin(λ)
z = (N * (1 - e2) + h) * sin(φ)
```
其中,h 表示海拔高度。最终得到的 x、y、z 坐标即为地心直角坐标系下的坐标。
相关问题
C++ wgis84坐标系转地心直角坐标系
将 WGS84 坐标系的经纬度坐标转换为地心直角坐标系,可以按照以下步骤进行:
1. 将经纬度坐标转换为弧度制。经度转换为弧度的公式为:$rad(longitude) = longitude * \frac{\pi}{180}$,纬度转换为弧度的公式为:$rad(latitude) = latitude * \frac{\pi}{180}$。
2. 计算椭球体的参数。WGS84 椭球体的长半轴为 $a = 6378137$ 米,短半轴为 $b = 6356752.3142$ 米。
3. 计算第一偏心率平方 $e^2$。$e^2 = \frac{a^2 - b^2}{a^2}$。
4. 计算卯酉圈曲率半径 $N$。$N = \frac{a}{\sqrt{1-e^2sin^2(latitude)}}$。
5. 计算地心直角坐标系中的 $X$、$Y$、$Z$ 坐标。$X = (N+h)cos(latitude)cos(longitude)$,$Y = (N+h)cos(latitude)sin(longitude)$,$Z = [b^2/a^2N+h]sin(latitude)$。其中,$h$ 为海拔高度。
以上就是 WGS84 坐标系转换为地心直角坐标系的步骤。
wgis84坐标系转地心直角坐标系 代码
以下是WGS84坐标系转地心直角坐标系的Python代码:
```python
import math
# WGS84椭球体参数
a = 6378137.0
b = 6356752.3142
f = (a - b) / a
e_sq = f * (2 - f)
# 定义函数将经纬度转换为弧度
def deg2rad(deg):
return deg * (math.pi/180)
# 定义函数将地心直角坐标系转换为WGS84坐标系
def ecef2lla(x, y, z):
p = math.sqrt(x**2 + y**2)
theta = math.atan2(z*a, p*b)
lon = math.atan2(y, x)
lat = math.atan2(z + e_sq*b*(math.sin(theta)**3), p - e_sq*a*(math.cos(theta)**3))
N = a / math.sqrt(1 - e_sq*(math.sin(lat)**2))
alt = p / math.cos(lat) - N
lon = lon % (2*math.pi) - math.pi
lat = lat % (2*math.pi) - math.pi
return [lat*(180/math.pi), lon*(180/math.pi), alt]
# 定义函数将WGS84坐标系转换为地心直角坐标系
def lla2ecef(lat, lon, alt):
lat = deg2rad(lat)
lon = deg2rad(lon)
xi = math.sqrt(1 - e_sq*(math.sin(lat)**2))
x = (a / xi + alt) * math.cos(lat) * math.cos(lon)
y = (a / xi + alt) * math.cos(lat) * math.sin(lon)
z = (a*(1-e_sq) / xi + alt) * math.sin(lat)
return [x, y, z]
```
其中,`ecef2lla`函数将地心直角坐标系的x、y、z坐标转为WGS84坐标系的经度、纬度、高度,`lla2ecef`函数将WGS84坐标系的经度、纬度、高度转为地心直角坐标系的x、y、z坐标。
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