matlab编程 分别用画图法（画出图形）和逐步搜索法，在区间[0,5]内找出非线性方程f (x )= x^2+2x -10的正根的大概位置。

首先，让我们来了解一下如何用 Matlab 画图法来找出非线性方程 f(x)=x^2-2x-10 的正根的大概位置。

首先，需要在 Matlab 中输入下面的代码来定义函数 f(x)：

f = @(x) x^2-2*x-10;

然后，可以使用 Matlab 的 fplot 函数来画出函数 f(x) 的图像。fplot 函数的第一个参数是函数名，第二个参数是横坐标范围，第三个参数是纵坐标范围。

fplot(f, [0, 5])

这样，就可以在 Matlab 的图形窗口中看到函数 f(x) 的图像。通过观察图像，就可以找出函数 f(x) 的正根的大概位置。

现在，让我们来了解一下如何用逐步搜索法来找出非线性方程 f(x)=x^2-2x-10 的正根的大概位置。

逐步搜索法是一种迭代法，其思路是在给定的区间内逐步缩小搜索范围，直到找到正根。

在 Matlab 中，可以使用 fzero 函数来实现逐步搜索法。fzero 函数的第一个参数是函数名，第二个参数是初始猜测值。

例如，如果我们猜测正根在区间 [0, 5] 内，可以使用下面的代码来求

相关问题

求函数 y=e^x-x^3的实根matlab 1、用作图法判断实根的个数

在MATLAB中求解函数 \(y = e^x - x^3\) 的实根，我们可以采用数值方法，如牛顿迭代法（Newton-Raphson method），因为它通常用于寻找非线性方程的近似解。对于复杂的函数，直接找到精确的解析解可能是困难的。

首先，我们需要编写一个自定义函数（例如名为`myfun`）来定义方程：

function res = myfun(x)
    res = exp(x) - x^3;
end

然后可以使用`fzero`函数，它会尝试寻找零点（即函数值为0的点），这相当于函数的实根：

% 定义搜索区间，这里假设我们猜测存在一个实根在[-5,5]之间
x_start = -5; % 初始猜测
options = optimoptions('fzero', 'Display', 'iter'); % 显示迭代信息
root = fzero(@myfun, x_start, options);

为了确认是否有多个实根，你可以改变初始搜索区间，并多次运行`fzero`。此外，另一种方法是通过绘制函数图像观察其形状，看看是否有多个零点区域。你可以用`plot`函数绘制函数曲线，再结合` roots`或`isreal roots`检查多项式特征：

[x, y] = meshgrid(-8:.1:8); % 创建x轴网格
z = exp(x) - x.^3; % 计算对应的y值
surf(x, y, z) % 绘制三维图形
hold on
xlabel('x')
ylabel('x^3')
title(['Function Graph: y = e^x - x^3'])
grid on

查看图像后，如果有多个明显分离的零点区域，说明可能存在多个实根。不过需要注意的是，实际应用中如果函数复杂且零点分布密集，手动确定可能会有挑战。