MATLAB控制系统设计宝典：从建模到仿真，掌控系统行为

# 1. MATLAB控制系统建模

MATLAB是一种广泛用于控制系统建模和分析的强大技术计算软件。它提供了一系列工具和函数，可以简化控制系统模型的创建和仿真。

### 1.1 系统表示

控制系统通常用数学方程表示，这些方程描述了系统的输入、输出和内部状态之间的关系。在MATLAB中，可以使用传递函数、状态空间模型或零极点增益模型来表示系统。

### 1.2 模型创建

MATLAB提供了多种创建控制系统模型的方法。可以使用`tf`函数创建传递函数模型，使用`ss`函数创建状态空间模型，或使用`zpk`函数创建零极点增益模型。这些函数允许用户指定系统的参数，例如增益、时间常数和极点/零点。

# 2. MATLAB控制系统仿真

MATLAB提供了强大的仿真功能，可以对控制系统进行时域和频域仿真。

### 2.1 时域仿真

时域仿真是在时间域中模拟控制系统的动态行为。它可以用于分析系统在不同输入信号下的响应。

#### 2.1.1 阶跃响应

阶跃响应是系统对单位阶跃输入的响应。它可以用来评估系统的稳定性和瞬态响应特性。

% 定义系统参数
num = [1];
den = [1 2 1];
sys = tf(num, den);

% 计算阶跃响应
t = 0:0.01:10;
[y, t] = step(sys, t);

% 绘制阶跃响应
plot(t, y);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('输出');
title('阶跃响应');

**代码逻辑分析：**

* `tf` 函数创建传递函数对象 `sys`。
* `step` 函数计算阶跃响应，并返回输出 `y` 和时间 `t`。
* `plot` 函数绘制阶跃响应。

#### 2.1.2 单位冲激响应

单位冲激响应是系统对单位冲激输入的响应。它可以用来评估系统的频率响应特性。

% 定义系统参数
num = [1];
den = [1 2 1];
sys = tf(num, den);

% 计算单位冲激响应
t = 0:0.01:10;
[y, t] = impulse(sys, t);

% 绘制单位冲激响应
plot(t, y);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('输出');
title('单位冲激响应');

**代码逻辑分析：**

* `impulse` 函数计算单位冲激响应，并返回输出 `y` 和时间 `t`。
* `plot` 函数绘制单位冲激响应。

#### 2.1.3 频率响应

频率响应是系统在不同频率正弦输入下的响应。它可以用来评估系统的稳定性和频域响应特性。

% 定义系统参数
num = [1];
den = [1 2 1];
sys = tf(num, den);

% 计算频率响应
w = logspace(-2, 2, 100);
[mag, phase] = bode(sys, w);

% 绘制频率响应
subplot(2, 1, 1);
semilogx(w, 20*log10(mag));
xlabel('频率 (rad/s)');
ylabel('幅度 (dB)');
title('幅度频率响应');

subplot(2, 1, 2);
semilogx(w, phase);
xlabel('频率 (rad/s)');
ylabel('相位 (度)');
title('相位频率响应');

**代码逻辑分析：**

* `bode` 函数计算