vs2019 Eigen库

### 如何在 Visual Studio 2019 中配置和使用 Eigen 库

#### 下载并解压 Eigen 库
为了在 Visual Studio 2019 中使用 Eigen，首先需要下载 Eigen 的源码文件。由于 Eigen 是头文件库，因此无需编译即可直接使用。

可以从官方网站获取最新版本的 Eigen 源码压缩包[^1]。将其解压到本地磁盘上的合适位置，例如 `D:\Libraries\eigen-3.4.0`。

#### 创建 C++ 项目
启动 Visual Studio 2019 并创建一个新的控制台应用程序或其他类型的 C++ 项目。

#### 配置包含路径
为了让编译器找到 Eigen 头文件，在解决方案资源管理器中右键点击项目名称，选择属性菜单项。导航至 "C/C++" -> "常规" 设置页签下的 “附加包含目录”。在此处添加 Eigen 解压后的根目录路径，即上述例子中的 `D:\Libraries\eigen-3.4.0` 路径。

#### 编写测试代码验证安装成功与否
现在可以在程序里引入 `<Eigen/Dense>` 或者其他特定模块来开始编写基于 Eigen 的矩阵操作代码了。下面给出一段简单的示例用于检验设置是否正确：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace std;
int main() {
    // 定义一个 2x2 矩阵 A 和向量 b
    Eigen::Matrix2f A, b;
    A << 2, 3,
         3, 7;
    b << 1, 2;

    cout << "Here is the matrix A:\n" << A << endl;
    cout << "Here is the vector b:\n" << b << endl;
    Eigen::Vector2f x = A.colPivHouseholderQr().solve(b);
    
    if ((A*x).isApprox(b))
        cout << "\nx is approximately equal to\n" << (A.inverse()*b) << endl;
    else
        cout << "\nThe equation Ax=b does not have an exact solution." << endl;
}

通过以上步骤完成之后应该能够在 VS2019 上顺利运行这段小程序从而证明已经成功集成了 Eigen 库。