数字信号处理AR功率谱 MATLAB

### MATLAB 中 AR 模型功率谱估计实现

在MATLAB中，可以使用`aryule`函数来计算自回归（AR）模型的参数，并进一步应用这些参数来进行功率谱密度估计。这种方法属于参数化方法的一种，能够有效建模并预测时间序列数据中的线性依赖关系[^1]。

下面是一个完整的流程说明以及相应的代码示例：

#### 准备工作
首先加载或创建待分析的时间序列数据。这里假设已经有一个名为`signalData`的一维数组表示要处理的数据集。

% 加载测试信号数据
load('your_signal.mat'); % 用户应替换为自己的文件路径
if ~exist('signalData', 'var')
    error('未能找到变量 "signalData".');
end

#### 计算AR模型系数
接着调用`aryule`函数拟合指定阶数p的AR模型给定输入信号data。通常情况下，选择合适的模型阶数对于获得良好的估计效果至关重要；过低可能导致欠拟合而过高则容易引起过拟合现象。

modelOrder = 4; % 设置AR模型阶数
[a, efinal] = aryule(signalData(:)', modelOrder);

#### 构造频率轴向量faxis
为了绘制频谱图，还需要构建对应的频率范围作为横坐标。这一步骤取决于采样率Fs和所期望显示的最大频率MaxFreq。

Fs = 1000; % 假设采样率为1kHz
Nfft = length(signalData)*2;
df = Fs / Nfft;
faxis = (0:Nfft/2)' * df;

#### 使用arburg求解AR模型参数并绘图
最后利用得到的a值构造传递函数H(z)，并通过freqz命令获取其幅度响应曲线完成最终可视化展示。

[H,freqs]=freqz(sqrt(efinal), a , faxis*pi/(Fs/2));
figure();
plot(freqs,Fabs(H).^2); grid on;
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Power/Frequency (dB/Hz)');
title(['AR Model Order=',num2str(modelOrder)]);

上述过程即完成了基于MATLAB平台下采用AR模型对离散时间序列执行功率谱估计的任务描述及其具体实施方式[^2]。