线性回归预测算法 C++

线性回归是一种常用的预测分析方法，它假设因变量与自变量之间存在线性关系。在C++中实现线性回归预测，通常会涉及到以下几个步骤：

1. **数据准备**：首先需要收集并整理输入特征（自变量）和目标值（因变量）的数据集。

2. **模型结构**：创建一个简单的线性模型，可以是一个包含权重系数和截距项的一维数组，例如`std::vector<double>`。

3. **初始化**：对于权重系数，可以随机初始化或设置为0；截距项通常是根据数据集的初始平均值计算得出。

4. **计算损失函数**：选择均方误差作为常见的损失函数，通过比较模型预测值与真实值之差的平方和来评估模型性能。

5. **梯度下降优化**：使用梯度下降法迭代更新权重，不断减小损失函数直到收敛。这涉及计算梯度（对权重的偏导数），然后按照负梯度方向调整权重。

6. **训练循环**：在一个循环中，对于每个样本，计算预测值、损失，并更新权重。可以设置一个固定的迭代次数或者当损失变化小于预设阈值时停止。

7. **预测**：一旦模型训练完成，就可以用新的输入特征通过已学习的权重来预测输出值。

// 示例代码片段
#include <vector>
#include <cmath>

struct LinearRegression {
private:
    std::vector<double> weights;
    double bias;

public:
    void train(const std::vector<std::pair<double, double>>& data, int epochs) {
        // ... 初始化权重和迭代优化过程...
    }

    double predict(double feature) const {
        return dotProduct(weights, {feature}) + bias; // 使用向量内积计算预测值
    }

private:
    double dotProduct(const std::vector<double>& a, const std::vector<double>& b) const {
        return std::inner_product(a.begin(), a.end(), b.begin(), 0.0);
    }
};

int main() {
    LinearRegression model;
    // ... 数据加载和模型训练 ...

    // 对新数据进行预测
    double predicted = model.predict(new_feature);
    return 0;
}