fig2 = plt.figure() plt.loglog(freqs[T//2:], abs(f_hat[T//2:])) plt.xlim(np.array([1,T/2])*np.pi*2) ax = plt.gca() ax.grid(which='major', axis='both', linestyle='--') fig2.suptitle('Input signal spectrum')是什么意思

这段代码用于绘制输入信号的频谱图，并对图形进行了格式化和限制。代码中的loglog函数用于绘制对数-对数坐标轴的图形，xlim函数用于限制x轴的范围，grid函数用于在图形中添加网格线，suptitle函数用于添加图形的标题。

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解释这行代码fig4 = plt.figure() plt.loglog(freqs[T//2:], abs(f_hat[T//2:]), 'k:') plt.xlim(np.array([1, T//2])*np.pi*2) for k in range(K): plt.loglog(freqs[T//2:], abs(u_hat[T//2:,k]), linestyles[k]) fig4.suptitle('Spectral decomposition') plt.legend(['Original','1st component','2nd component','3rd component'])

这段代码使用matplotlib库中的函数绘制了一个图形，表示信号的频谱分解。具体来说，它完成以下几个步骤：

1. 创建一个新的图形对象fig4，用于绘制频谱分解的图形。

2. 绘制原始信号的频谱，使用log-log坐标系，即将频率和幅度都取对数。具体代码为plt.loglog(freqs[T//2:], abs(f_hat[T//2:]), 'k:')。其中，freqs是频率数组，f_hat是傅里叶变换的结果，T//2是信号长度的一半，'k:'表示使用黑色虚线绘制。

3. 设置x轴的范围，代码为plt.xlim(np.array([1, T//2])*np.pi*2)，即将x轴的范围设置为[2π,πT/2]。

4. 对于每个频谱分量，绘制其频谱。具体代码为plt.loglog(freqs[T//2:], abs(u_hat[T//2:,k]), linestyles[k])，其中，u_hat是频谱分解的结果，k是分量的编号，linestyles是一个字符串数组，用于指定不同分量的线条样式。

5. 设置图形的标题，代码为fig4.suptitle('Spectral decomposition')。

6. 添加图例，代码为plt.legend(['Original','1st component','2nd component','3rd component'])，其中，'Original'表示原始信号，'1st component'表示第一个频谱分量，'2nd component'表示第二个频谱分量，'3rd component'表示第三个频谱分量。

综上所述，这段代码实现了对信号的频谱分解并绘制了相应的图形。

freqs和freqz有什么区别

freqs和freqz都是用于计算系统的频率响应的函数，但是它们的计算方式和使用场景有所不同。

freqs函数用于计算连续时间系统的频率响应，它的输入参数包括系统的传递函数和角频率等信息，输出结果为系统在复平面虚轴上的频率响应。

而freqz函数则用于计算离散时间系统的频率响应，它的输入参数包括系统的差分方程和频率等信息，输出结果为系统在0-pi范围内的N个频率等分点的频率响应的值。

因此，如果需要计算连续时间系统的频率响应，应该使用freqs函数；如果需要计算离散时间系统的频率响应，则应该使用freqz函数。

下面是一个使用freqz函数绘制离散时间系统频率响应曲线的例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import freqz

# 定义离散时间系统的差分方程
b = [1, 0, -1]
a = [1, -0.5, 0.25]

# 计算系统的频率响应
w, h = freqz(b, a)

# 绘制频率响应曲线
fig, ax1 = plt.subplots()
ax1.set_title('Digital filter frequency response')
ax1.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)), 'b')
ax1.set_ylabel('Amplitude [dB]', color='b')
ax1.set_xlabel('Frequency [rad/sample]')

ax2 = ax1.twinx()
angles = np.unwrap(np.angle(h))
ax2.plot(w, angles, 'g')
ax2.set_ylabel('Angle (radians)', color='g')
ax2.grid()
ax2.axis('tight')

plt.show()