python实现利用小波变换改进自注意力机制

自注意力机制(Attention Mechanism) 是一种能够根据输入信息自动计算权值，从而实现对不同信息的加权处理的深度学习模型。在自然语言处理、图像处理等领域，自注意力机制已经得到广泛的应用。其中，Transformer模型是一种基于自注意力机制的模型，已经在机器翻译等任务中取得了很好的表现。

小波变换(Wavelet Transform) 是一种能够将信号分解成不同尺度的频率成分的数学工具。在图像处理、信号处理等领域，小波变换也得到了广泛的应用。利用小波变换对输入进行分解，可以得到更加细致的频域信息，从而提高自注意力机制的效果。

下面是利用小波变换改进自注意力机制的一个简单实现：

import numpy as np
import pywt

def wavelet_attention(input, num_heads, num_hidden):
    # input: [batch_size, seq_length, input_size]
    # num_heads: the number of attention heads
    # num_hidden: the number of hidden units in each attention head

    # 对每个通道进行小波变换
    input_wt = np.zeros_like(input)
    for i in range(input.shape[-1]):
        coeffs = pywt.dwt(input[:, :, i], 'db1', axis=-1)
        input_wt[:, :, i] = np.concatenate(coeffs, axis=-1)

    # 构造自注意力机制
    query = np.zeros([input.shape[0], input.shape[1], num_heads, num_hidden])
    key = np.zeros([input.shape[0], input.shape[1], num_heads, num_hidden])
    value = np.zeros([input.shape[0], input.shape[1], num_heads, num_hidden])
    for i in range(num_heads):
        query[:, :, i, :] = np.random.normal(size=[input.shape[0], input.shape[1], num_hidden])
        key[:, :, i, :] = np.random.normal(size=[input.shape[0], input.shape[1], num_hidden])
        value[:, :, i, :] = np.random.normal(size=[input.shape[0], input.shape[1], num_hidden])

    # 计算注意力权重
    attention_weights = np.zeros([input.shape[0], input.shape[1], num_heads])
    for i in range(num_heads):
        query_i = query[:, :, i, :]
        key_i = key[:, :, i, :]
        value_i = value[:, :, i, :]

        # 计算相似度
        similarity = np.matmul(query_i, np.transpose(key_i, [0, 2, 1]))
        similarity /= np.sqrt(num_hidden)

        # 计算注意力权重
        attention_weights_i = np.matmul(similarity, value_i)
        attention_weights_i = np.sum(attention_weights_i, axis=2)
        attention_weights_i = np.exp(attention_weights_i)
        attention_weights_i /= np.sum(attention_weights_i, axis=1, keepdims=True)

        attention_weights[:, :, i] = attention_weights_i

    # 对每个通道进行加权求和
    output_wt = np.zeros_like(input_wt)
    for i in range(input_wt.shape[-1]):
        output_wt[:, :, i] = np.sum(input_wt[:, :, i] * attention_weights, axis=-1)

    # 对每个通道进行小波反变换
    output = np.zeros_like(input)
    for i in range(output_wt.shape[-1]):
        output[:, :, i] = pywt.idwt(output_wt[:, :, i], None, 'db1', axis=-1)

    return output

这个实现中，先对输入进行小波变换，然后构造自注意力机制进行加权处理，最后再进行小波反变换得到输出。这里只是一个简单的示例，实际应用中可能需要针对具体任务进行调整。