bp神经网络matlab实例

以下是一个简单的使用 MATLAB 实现 BP 神经网络的示例：

假设我们有一个训练集，包含 3 个输入变量和 1 个输出变量，其中训练数据为：

x = [0.1 0.2 0.3; 0.4 0.5 0.6; 0.7 0.8 0.9];
y = [0.4; 0.5; 0.6];

我们需要建立一个包含一个隐含层的 BP 神经网络，使用 Sigmoid 函数作为激活函数，训练该网络以逼近上述训练数据。下面是 MATLAB 代码的基本结构：

% 1. 初始化神经网络参数
inputSize = size(x, 2); % 输入层结点数
hiddenSize = 4; % 隐含层结点数
outputSize = size(y, 2); % 输出层结点数
w1 = rand(inputSize, hiddenSize); % 输入层到隐含层的权重矩阵
b1 = rand(1, hiddenSize); % 隐含层偏置向量
w2 = rand(hiddenSize, outputSize); % 隐含层到输出层的权重矩阵
b2 = rand(1, outputSize); % 输出层偏置向量

% 2. 迭代训练神经网络
epoch = 1000; % 迭代次数
lr = 0.1; % 学习率
for i = 1:epoch
    % 前向传播计算网络输出
    h = sigmoid(x * w1 + repmat(b1, size(x, 1), 1)); % 隐含层输出
    y_hat = sigmoid(h * w2 + repmat(b2, size(h, 1), 1)); % 输出层输出
    
    % 计算输出误差和反向传播误差
    delta2 = (y_hat - y) .* y_hat .* (1 - y_hat); % 输出层误差
    delta1 = delta2 * w2' .* h .* (1 - h); % 隐含层误差
    
    % 更新权重和偏置
    w2 = w2 - lr * h' * delta2;
    b2 = b2 - lr * sum(delta2, 1);
    w1 = w1 - lr * x' * delta1;
    b1 = b1 - lr * sum(delta1, 1);
end

% 3. 使用训练好的神经网络进行预测
x_test = [0.2 0.3 0.4];
h = sigmoid(x_test * w1 + b1);
y_pred = sigmoid(h * w2 + b2);

在上述代码中，`sigmoid` 函数实现为：

function y = sigmoid(x)
    y = 1 ./ (1 + exp(-x));
end

需要注意的是，以上代码仅作为示例，实际应用中需要根据具体问题进行调整和优化。同时，还需要对训练集进行归一化等预处理操作，以提高神经网络的性能。