无偏灰色模型python

无偏灰色模型（Unbiased Grey Model，简称UGM）是一种基于灰色理论的预测模型，它可以在数据量较小且缺乏足够历史数据的情况下进行预测。与传统的统计模型不同，UGM不需要严格的假设条件，而是通过对数据进行灰色分析来进行预测。UGM模型的优点是可以根据少量的历史数据进行预测，并且预测结果具有较高的准确性。

下面是一个使用Python实现UGM模型的示例代码：

import numpy as np

def ugm_predict(data, n):
    """
    无偏灰色模型预测函数
    :param data: 历史数据
    :param n: 预测未来n个数据
    :return: 预测结果
    """
    # 累加生成序列
    seq = np.cumsum(data)

    # 紧邻均值生成序列
    ma_seq = (seq[:-1] + seq[1:]) / 2

    # 紧邻均值生成序列的一次累减序列
    mi_seq = np.diff(seq)

    # 建立数据矩阵B和数据向量Y
    length = len(ma_seq)
    B = np.zeros((length - 1, 2))
    Y = np.zeros((length - 1, 1))
    for i in range(length - 1):
        B[i][0] = -ma_seq[i]
        B[i][1] = 1
        Y[i][0] = mi_seq[i]

    # 计算GM(1,1)微分方程的参数a和u
    a, u = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Y)

    # 预测数据
    predict_seq = np.zeros((n,))
    for i in range(n):
        predict_seq[i] = (data[0] - u / a) * (np.exp(-a * i) - np.exp(-a * (i + 1)))

    return predict_seq

在使用上述代码时，需要将历史数据传入函数，并指定要预测的未来n个数据。函数将返回一个包含预测结果的numpy数组。