用代码实现基于GA对kmeans的优化

下面是一个简单的 Python 代码示例，使用遗传算法优化 K-Means 聚类中心的位置。

import numpy as np
from sklearn.datasets import make_blobs

# 生成模拟数据
X, _ = make_blobs(n_samples=100, centers=3, n_features=2, random_state=0)

# 定义聚类数量和遗传算法参数
k = 3  # 聚类数量
pop_size = 50  # 种群大小
max_iter = 100  # 最大迭代次数
mutation_prob = 0.1  # 变异概率

# 定义适应度函数
def fitness(chromosome):
    centers = chromosome.reshape(k, -1)
    labels = np.argmin(np.linalg.norm(X[:, np.newaxis, :] - centers, axis=-1), axis=1)
    sse = np.sum(np.power(X - centers[labels], 2))
    return 1 / (sse + 1)

# 定义遗传算法的运算符
def selection(population, fitness_values):
    idx = np.random.choice(len(population), size=2, replace=False, p=fitness_values / np.sum(fitness_values))
    return population[idx]

def crossover(parents):
    point = np.random.randint(1, len(parents[0]))
    child1 = np.concatenate((parents[0][:point], parents[1][point:]))
    child2 = np.concatenate((parents[1][:point], parents[0][point:]))
    return child1, child2

def mutation(chromosome):
    if np.random.random() < mutation_prob:
        idx = np.random.randint(len(chromosome))
        chromosome[idx] += np.random.normal(scale=0.1)
    return chromosome

# 初始化种群
population = np.random.normal(size=(pop_size, k*2))

# 进化种群
for i in range(max_iter):
    fitness_values = np.array([fitness(chromosome) for chromosome in population])
    elite_idx = np.argmax(fitness_values)
    elite = population[elite_idx]
    new_population = [elite]

    while len(new_population) < pop_size:
        parents = selection(population, fitness_values)
        child1, child2 = crossover(parents)
        child1 = mutation(child1)
        child2 = mutation(child2)
        new_population.append(child1)
        new_population.append(child2)

    population = np.array(new_population)

# 输出最优聚类中心
best_chromosome = population[np.argmax(fitness_values)]
best_centers = best_chromosome.reshape(k, -1)
print(best_centers)

在这个代码中，我们首先生成了一个模拟数据集，然后定义了聚类数量和遗传算法的参数。接着，我们定义了适应度函数，采用 SSE 作为评价指标。然后，我们定义了遗传算法的运算符，包括选择、交叉和变异算子。最后，我们初始化种群并进行进化，输出最优的聚类中心。需要注意的是，由于遗传算法的优化过程是随机的，每次运行的结果可能会不同。