fortran编写交错网格有限差分算法计算三维频率域电磁场

Fortran也可以用于编写交错网格有限差分算法计算三维频率域电磁场。下面是一个简单的Fortran程序，用于求解立方体区域内的电磁场：

program fdtd3d

implicit none

! 定义常量
integer, parameter :: nx = 50 ! x轴格点数
integer, parameter :: ny = 50 ! y轴格点数
integer, parameter :: nz = 50 ! z轴格点数
real, parameter :: dx = 0.1  ! x轴步长
real, parameter :: dy = 0.1  ! y轴步长
real, parameter :: dz = 0.1  ! z轴步长

! 定义变量
integer :: i, j, k, n, m
real :: ex(nx, ny, nz), ey(nx, ny, nz), ez(nx, ny, nz)
real :: hx(nx, ny, nz), hy(nx, ny, nz), hz(nx, ny, nz)
real :: eps(nx, ny, nz), mu(nx, ny, nz)
complex :: omega, epsr, mur, c1, c2, c3, c4, c5

! 初始化材料介电常数和磁导率
eps = 1.0
mu = 1.0

! 定义频率和时间步长
omega = 2.0 * pi * 1.0e9 ! 1GHz的频率
real, parameter :: dt = 0.01 / omega

! 计算系数
epsr = 1.0 - (dt * omega / 2.0) * sigma / eps
mur = 1.0 - (dt * omega / 2.0) * sigma / mu
c1 = (1.0 - (dt * omega / 2.0) * sigma / eps) / (1.0 + (dt * omega / 2.0) * sigma / eps)
c2 = (dt / (eps * dx)) / (1.0 + (dt * omega / 2.0) * sigma / eps)
c3 = (dt / (eps * dy)) / (1.0 + (dt * omega / 2.0) * sigma / eps)
c4 = (1.0 - (dt * omega / 2.0) * sigma / mu) / (1.0 + (dt * omega / 2.0) * sigma / mu)
c5 = (dt / (mu * dz)) / (1.0 + (dt * omega / 2.0) * sigma / mu)

! 时间循环
do n = 1, 1000 ! 总共计算1000个时间步长
  ! 更新 Hx, Hy, Hz
  do i = 1, nx-1
    do j = 1, ny-1
      do k = 1, nz-1
        hx(i,j,k) = c4(i,j,k) * hx(i,j,k) + c5(i,j,k) * ((ey(i,j,k+1) - ey(i,j,k)) / dz - (ez(i,j+1,k) - ez(i,j,k)) / dy)
        hy(i,j,k) = c4(i,j,k) * hy(i,j,k) + c5(i+1,j,k) * ((ez(i+1,j,k) - ez(i,j,k)) / dx - (ex(i,j,k+1) - ex(i,j,k)) / dz)
        hz(i,j,k) = c4(i,j,k) * hz(i,j,k) + c5(i,j+1,k) * ((ex(i,j+1,k) - ex(i,j,k)) / dy - (ey(i+1,j,k) - ey(i,j,k)) / dx)
      end do
    end do
  end do

  ! 更新 Ex, Ey, Ez
  do i = 1, nx-1
    do j = 1, ny-1
      do k = 1, nz-1
        ex(i,j,k) = c1(i,j,k) * ex(i,j,k) + c2(i,j,k) * (hz(i,j,k) - hz(i,j-1,k) - hy(i,j,k) + hy(i,j,k-1))
        ey(i,j,k) = c1(i,j,k) * ey(i,j,k) + c3(i,j,k) * (hx(i,j,k) - hx(i,j,k-1) - hz(i-1,j,k) + hz(i,j,k))
        ez(i,j,k) = c1(i,j,k) * ez(i,j,k) + c2(i,j,k) * (hy(i,j,k) - hy(i-1,j,k) - hx(i,j,k) + hx(i,j-1,k))
      end do
    end do
  end do
end do

end program fdtd3d

在这个程序中，我们采用了交错网格有限差分法（FDTD）来求解三维频率域电磁场。与二维情况相比，三维情况需要更多的计算量和存储空间。在计算中，我们还需要注意设置合适的边界条件，以保证计算的正确性。