stata中 Random-intercept and random-slope (coefficient) model, correlated random effects

在Stata中，随机截面和随机斜率模型（Random-intercept and random-slope model，也称为混合效应模型或Hierarchical Linear Model, HLM）主要用于处理面板数据（Panel Data），其中个体间可能存在内部结构或相关性。这种模型假设每个观测值的响应变量不仅受到固定效应的影响，还可能受到随机效应（如个体特定的偏移或变化）的影响，以及这些效应之间的关联性。

`xtmixed`命令是Stata中的工具，用于拟合这类模型。它的基本语法如下：

xtmixed dependent_variable || group_variable: independent_variable1 | independent_variable2, [options]

- `dependent_variable`是你感兴趣的因变量。
- `group_variable`标识了属于哪一组的观察值，通常是面板数据的个体ID。
- `independent_variable`是影响因变量的自变量。
- `||` 分隔符表示随机效应部分，包括随机截距和随机斜率。
- `:` 表示随机效应与固定效应的独立性。
- `options` 包括像`re`（估计随机效应）、`vcov`（确定误差项的方差-covariance矩阵）等控制选项。

比如，如果你想允许截距和斜率在组内随机变动，并考虑它们之间的相关性，可以使用`correlated`选项：

xtmixed dependent_variable || group_variable: independent_variable, re vce(cluster) cor

这里`cor`就是指相关的随机效应。