考虑文法G（A）： A→ aABl | a B→ Bb | d (1) 试给出与G(A)等价的LL(1)文法 (2) 计算这个无左递归的文法的每个非终结符的 FIRST 集和 FOLLOW 集 (3) 构造无左递归文法的LL(1)分析表

(1) 给出的文法G(A)是不是LL(1)文法？观察可得文法G(A)不是LL(1)文法，因为A可以推出a，也可以推出aB，这两个产生式的FIRST集存在交集。于是需要对文法G(A)进行改写，使之成为LL(1)文法。

改写如下：

A -> aX
X -> Bl | ε
B -> dB'
B' -> Bb | ε

(2) 计算FIRST集和FOLLOW集

- FIRST(A) = {a}
- FIRST(X) = {ε, b}
- FIRST(B) = {d}
- FIRST(B') = {ε, b}
- FOLLOW(A) = {$, l}
- FOLLOW(X) = {l}
- FOLLOW(B) = {l}
- FOLLOW(B') = {l}

(3) 构造LL(1)分析表

| | a | b | d | l | $ |
|----|---|---|---|---|---|
| A | 1 | | | | |
| X | 1 | 2 | | | 2 |
| B | | 3 | 4 | | |
| B' | | 5 | 6 | 5 | 6 |

其中，数字表示使用的产生式编号。可以看到，在表中没有冲突，因此该文法是LL(1)文法。

相关问题

已知文法G[A]: A→aABl | a B→Bb | d (1) 试给出与G[A]等价的LL(1)文法G′[A]，并写出LL(1)文法判断过程； (2) 构造G[A′]的LL(1)分析表。

首先，我们需要将原文法G[A]转换为一个LL(1)文法，LL(1)文法要求左递归消除，并按照输入符号从左到右的顺序解析。G[A]是一个简单的上下文无关文法，其中包含左递归。我们通过引入新的非终结符和改变语法规则来消除左递归。

(1) 来构造LL(1)文法G'[A']：
- 新增非终结符S，将A作为S的直接派生。
- 将左递归规则A→aABl重写为A→SaB' | aB''，其中B'和B''分别代表两个新的非终结符。
- B→Bb | d保持不变。

新文法G'[A']:
A' → Sa'B''
A' → aB''
B' → bB' | d
B'' → lbA'

LL(1)判断过程通常涉及预测阶段和归约阶段。对于每个输入符号，预测器检查当前符号是否匹配文法规则的开始部分，如果匹配，则继续，如果不匹配，则尝试找到可以归约的规则。由于G'[A]'已经消除了左递归，预测应该总是有效的。

(2) 构造G'[A']的LL(1)分析表需要列出所有可能的状态、当前符号和对应的动作。分析表会包括预测动作（shift或reduce）以及可能的归约动作用于哪一条规则。由于篇幅有限，这里仅提供大致结构：

状态   当前符号   动作
S0      ε           S→A'
S0      a           shift to state A'
S(A')   a           reduce using A'→aB''
S(A')   b           shift to state B'
...
B'(b)   b           shift to state B'(b)
B'(d)   d           accept
...
lb(A')  lb          shift to state lbA'
lb(A')  a           reduce using A'→SaB''
...

这只是一个简化版本，完整分析表需要详细列出所有可能的情况。

已知文法G[A]: A→aABl | a B→Bb | d (1) 试给出与G[A]等价的LL(1)文法G′[A]，并写出LL(1)文法判断过程；(2) 构造G[A′]的LL(1)分析表。

首先，让我们将给定的非LL(1)文法G[A]转换为等价的LL(1)文法G'[A]。原始文法规则可能会导致左递归或直接左角冲突，我们需要通过归约消除这些冲突。

原始文法：
1. G[A]: A → aAB | a
B → Bb | d

为了转换为LL(1)，我们可以做如下的调整：

新文法G'[A]（消除左递归和直接左角冲突）：
1. S' → A'
2. A' → aA'B' | aε （添加ε生产）
3. B' → bB'' | dε （添加ε生产）
4. B'' → ε （引入终止符）

这样我们得到了一个新的开始符号S'和消除左递归后的B'。LL(1)分析过程会根据文法的结构逐层处理，避免直接左角冲突。

LL(1)判断过程简述：
1. 从输入开始，读取第一个标记。
2. 根据当前状态和读入的标记，在分析表中查找对应的动作（reduce或shift）。
3. 如果是reduce，移除最右边的符号，并继续分析新的文法项；如果是shift，将读入的新标记压入栈。
4. 重复上述步骤，直到遇到终止符ε或文法结束。

构造G'[A']的LL(1)分析表需要列出所有状态、符号和对应的动作，但由于这里文字描述有限，我会给出部分示例，完整的分析表通常会非常大：

| 状态   | a     | b     | d     | ε      |
| ------ | ----- | ----- | ----- | ------ |
| S'(0)  | shift | -     | -     | accept |
| A'(1)  | shift | reduce to S'(1)A'(1)| reduce to A'(1) | shift |
| B'(2)  | shift | shift | reduce to B'(2) | reduce to B'(2) |
| B''(3) | reduce to ε | -     | -     | accept |

请注意，这里的"-"表示当前状态下对于该符号没有特定动作，实际的分析表会更详细，包括所有的组合和错误处理规则。