对于技术革新的推广,在下列几种情况下分别建立模型,分别写出它们的问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、结果分析。 (3)在(2)的前提下考虑广告等媒介的传播作用.

好的，我们来建立第三种情况的模型。

问题分析：
在这个情况下，我们需要建立一个模型来描述新技术的推广，假设总人数有限，因此推广速度还会随着尚未采用新技术的人的人数的减少而降低，并且考虑广告等媒介的传播作用。我们需要回答以下问题：在这个模型下，广告等媒介的传播作用会如何影响新技术的推广速度？如果推广速度随着尚未采用新技术的人的人数的减少而降低，那么广告等媒介的传播作用会使推广速度何时停止降低？

模型假设：
1. 假设推广速度与尚未采用新技术的人的人数成反比。
2. 假设广告等媒介的传播作用可以增加新技术的推广速度，且增加的速度与广告等媒介的投入成正比。
3. 假设总人数有限，即已采用新技术的人数和尚未采用新技术的人的人数之和为常数。

模型建立：
设已采用新技术的人数为A(t)，尚未采用新技术的人的人数为B(t)，总人数为N，推广速度为v，广告等媒介的投入为I(t)，推广工作开始的时间为t=0，那么在t时刻，新技术的推广速度为：v(t) = k B(t) + mI(t)，其中k为比例系数，m为广告等媒介的传播系数。因为总人数有限，即A(t)+B(t)=N，所以B(t) = N - A(t)。因此，我们可以得出以下微分方程：

dA/dt = k(N-A(t)) + mI(t)

模型求解：
解微分方程dA/dt = k(N-A(t)) + mI(t)得到：A(t) = N - Ce^(-kt) - (m/k)∫e^(-k(t-s))I(s)ds，其中C为常数，由初始条件A(0)确定。当I(t) = (k/m)B(t)时，广告等媒介的投入与推广速度的增加量相等，推广速度停止下降。

结果分析：
从模型可以看出，在总人数有限的情况下，广告等媒介的传播作用可以增加新技术的推广速度，并且推广速度会随着尚未采用新技术的人的人数的减少而降低。当广告等媒介的投入与推广速度的增加量相等时，推广速度停止下降。这个模型适用于描述一些相对成熟的技术的推广情况，并且考虑了广告等媒介的传播作用。对于一些新兴技术，这个模型可能也可以做为初步的参考。