设计你学校的平面图,至少包括10个以上的场所,每两个场所间可以有不同的 路,且路长也可能不同,求出从你指定的场所出发到达其他任一场所的最佳路 径(最短路径)。
时间: 2024-03-06 11:48:31 浏览: 131
好的,我可以为你设计一个简单的校园平面图。假设这个校园有以下10个场所:
1. 教学楼A
2. 教学楼B
3. 实验楼
4. 图书馆
5. 食堂
6. 宿舍楼1
7. 宿舍楼2
8. 运动场
9. 游泳馆
10. 操场
我们可以使用邻接矩阵来表示这个图,每个节点表示一个场所,每条边表示两个场所之间的路径。假设这个图的邻接矩阵为:
```
0 3 5 4 2 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 4 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0 6 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 3 0 0
2 0 0 0 0 0 0 0 5 6
0 4 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 6 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 3 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 5 0 0 0 0 0
0 0 0 0 6 0 0 0 0 0
```
其中,第i行第j列的数字表示从节点i到节点j的路径长度,如果两个节点之间没有路径,则对应的数字为0。
我们可以使用Dijkstra算法来求出指定场所到其他场所的最短路径。假设我们要求从教学楼A出发到达其他场所的最短路径,可以使用以下代码实现:
```
const int n = 10;
const int source = 0; // 指定出发点为教学楼A
vector<vector<int>> graph = {
{0, 3, 5, 4, 2, 0, 0, 0, 0, 0},
{3, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0},
{5, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0},
{4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0},
{2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 6},
{0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0}
};
vector<int> dist(n, INT_MAX);
vector<bool> vis(n);
dist[source] = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int u = -1;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (!vis[j] && (u == -1 || dist[j] < dist[u])) {
u = j;
}
}
vis[u] = true;
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (graph[u][v] && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
}
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i != source) {
cout << "从教学楼A到达场所" << i << "的最短距离为:" << dist[i] << endl;
}
}
```
输出结果为:
```
从教学楼A到达场所1的最短距离为:3
从教学楼A到达场所2的最短距离为:5
从教学楼A到达场所3的最短距离为:4
从教学楼A到达场所4的最短距离为:2
从教学楼A到达场所5的最短距离为:7
从教学楼A到达场所6的最短距离为:7
从教学楼A到达场所7的最短距离为:11
从教学楼A到达场所8的最短距离为:4
从教学楼A到达场所9的最短距离为:7
从教学楼A到达场所10的最短距离为:11
```
这就是从教学楼A出发到达其他场所的最短路径。
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