某程序输入三个整数作为三角形的边长，判断并输出三角形的类型（等边三角形、等腰三角形、一般三角形）。请用等价类划分法设计该程序的测试用例。

等价类划分法是一种黑盒测试的设计方法，它将输入域划分为若干个等价类，每个等价类代表一类具有相同特征的输入。在设计测试用例时，我们需要从每个等价类中选择一些典型的、有代表性的输入值进行测试。

根据题目，我们可以将输入域划分为以下三个等价类：

1. 三边长都为正整数，可以构成三角形。
2. 三边长都为正整数，不能构成三角形。
3. 三边长中至少有一个不是正整数。

对于第一类等价类，我们可以选择以下测试用例：

- (3, 4, 5)：典型的等腰三角形。
- (5, 5, 5)：典型的等边三角形。
- (4, 4, 5)：典型的等腰三角形。
- (7, 8, 10)：典型的一般三角形。

对于第二类等价类，我们可以选择以下测试用例：

- (1, 2, 3)：无法构成三角形。
- (2, 3, 5)：无法构成三角形。
- (3, 6, 9)：无法构成三角形。

对于第三类等价类，我们可以选择以下测试用例：

- (0, 1, 2)：有非正整数的输入。
- (-1, 2, 3)：有非正整数的输入。
- (2.5, 3, 4.5)：有非整数的输入。

综上所述，我们可以设计以下测试用例：

| 输入 | 期望输出 |
|------|----------|
| (3, 4, 5) | 等腰三角形 |
| (5, 5, 5) | 等边三角形 |
| (4, 4, 5) | 等腰三角形 |
| (7, 8, 10) | 一般三角形 |
| (1, 2, 3) | 无法构成三角形 |
| (2, 3, 5) | 无法构成三角形 |
| (3, 6, 9) | 无法构成三角形 |
| (0, 1, 2) | 非法输入 |
| (-1, 2, 3) | 非法输入 |
| (2.5, 3, 4.5) | 非法输入 |