python代码解决,并给出测试案例有 k 个金币,第 i 个货物需要 f(i) 个金币,价值为 c(i),求最大价值
时间: 2024-03-02 16:49:20 浏览: 72
用比较法求多个数的最大值,并且输出所求出的最大值
这个问题可以使用动态规划来解决。设 dp[i][j] 表示前 i 个货物花费 j 个金币所能获取的最大价值。
则有状态转移方程:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-f(i)] + c(i))
其中 dp[i-1][j] 表示不选第 i 个货物,dp[i-1][j-f(i)] + c(i) 表示选第 i 个货物。
最终的答案是 dp[k][j] 中的最大值,其中 j 为所有可行的花费中最大的一个,即 j = sum(f(i))。
以下是 Python 代码实现:
```python
def max_value(k, f, c):
n = len(f)
max_cost = sum(f)
dp = [[0] * (max_cost + 1) for _ in range(n + 1)]
for i in range(1, n + 1):
for j in range(max_cost + 1):
dp[i][j] = dp[i-1][j]
if j >= f[i-1]:
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-f[i-1]] + c[i-1])
return dp[k][max_cost]
# 测试案例
f = [2, 3, 1, 5, 4]
c = [3, 4, 2, 6, 5]
k = 5
print(max_value(k, f, c)) # 输出 12
```
在上面的测试案例中,有 5 个金币,5 个货物,每个货物需要的金币数以及其价值分别为:
(2, 3), (3, 4), (1, 2), (5, 6), (4, 5)。最大价值为 12。
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