装箱问题java
时间: 2023-08-22 08:09:58 浏览: 48
装箱问题是一个经典的组合优化问题,可以使用动态规划算法来解决。具体步骤如下:
1. 定义状态:设 f[i][j] 表示前 i 个物品装入容量为 j 的背包中所能获得的最大价值。
2. 状态转移方程:对于第 i 个物品,有两种情况:装或不装。如果不装,则 f[i][j] = f[i-1][j];如果装,则 f[i][j] = f[i-1][j-w[i]] + v[i],其中 w[i] 表示第 i 个物品的重量,v[i] 表示第 i 个物品的价值。因此,状态转移方程为:
f[i][j] = max{ f[i-1][j], f[i-1][j-w[i]] + v[i] }
3. 初始化:f[0][j] = 0 (0 <= j <= V),f[i][0] = 0 (1 <= i <= n)。
4. 求解:最终结果为 f[n][V]。
下面是 Java 代码实现:
```
public class Knapsack {
public int knapsack(int[] w, int[] v, int V) {
if (w == null || v == null || w.length == 0 || v.length == 0 || V <= 0) {
return 0;
}
int n = w.length;
int[][] f = new int[n+1][V+1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= V; j++) {
if (j >= w[i-1]) {
f[i][j] = Math.max(f[i-1][j], f[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1]);
} else {
f[i][j] = f[i-1][j];
}
}
}
return f[n][V];
}
}
```
其中,w 和 v 分别表示物品的重量和价值,V 表示背包的容量。