装载问题java

装载问题（Loading）指的是将若干个货物装到若干个集装箱中，要求每个集装箱中的货物重量不能超过集装箱的最大载重量，并且需要尽可能地利用集装箱，使得所使用的集装箱数量最少。

这是一个 NP 难问题，可以使用贪心算法、动态规划等算法求解。其中贪心算法是在每一步选择当前最优解，期望通过局部最优解达到全局最优解。而动态规划则是将问题分解成子问题，通过求解子问题的最优解，来求解原问题的最优解。

以下是一个使用贪心算法求解装载问题的伪代码：

1. 将货物按重量从大到小排序
2. 初始化集装箱数量为 0
3. 初始化当前集装箱中的重量为 0
4. 遍历每个货物：
   1. 如果当前集装箱中的重量加上该货物的重量不超过集装箱的最大载重量，则将该货物放入当前集装箱中
   2. 否则，将当前集装箱放入集装箱列表中，新建一个集装箱，并将该货物放入其中
5. 如果当前集装箱不为空，则将其放入集装箱列表中
6. 返回集装箱列表的长度

以上伪代码中的排序算法可以使用快速排序等高效的排序算法。

相关问题

回溯算法装载问题java

装载问题是一种经典的组合优化问题，回溯算法是解决该问题的一种常用方法。下面是回溯算法解决装载问题的Java实现：

import java.util.Scanner;

public class LoadingProblem {
    private static int n; // 货物数量
    private static int c; // 载重量
    private static int[] w; // 货物重量数组
    private static int cw; // 当前载重量
    private static int bestw; // 最优载重量
    private static int r; // 剩余货物重量

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入货物数量：");
        n = scanner.nextInt();
        System.out.print("请输入载重量：");
        c = scanner.nextInt();
        w = new int[n];
        System.out.println("请输入每个货物的重量：");
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            w[i] = scanner.nextInt();
        }
        scanner.close();

        cw = 0;
        bestw = 0;
        r = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            r += w[i];
        }

        backTrack(0);

        System.out.println("最优载重量为：" + bestw);
    }

    /**
     * 回溯算法求解装载问题
     * 
     * @param i 当前考虑的货物编号
     */
    private static void backTrack(int i) {
        if (i >= n) { // 已经考虑完所有货物
            if (cw > bestw) {
                bestw = cw;
            }
            return;
        }
        r -= w[i]; // 选择当前货物
        if (cw + w[i] <= c) { // 可行性剪枝
            cw += w[i];
            backTrack(i + 1);
            cw -= w[i];
        }
        if (cw + r > bestw) { // 限界剪枝
            backTrack(i + 1);
        }
        r += w[i]; // 不选择当前货物
    }
}

求解最优装载问题Java

最优装载问题可以用贪心算法解决。以下是Java实现：

import java.util.Arrays;

public class OptimalLoading {
    public static int optimalLoading(int[] weights, int capacity) {
        Arrays.sort(weights); // 按重量升序排序
        int count = 0; // 记录装载数量
        int sum = 0; // 记录当前已装载的重量
        for (int i = 0; i < weights.length; i++) {
            if (sum + weights[i] <= capacity) { // 如果当前货物可以装载
                sum += weights[i];
                count++;
            } else { // 如果当前货物无法装载
                break;
            }
        }
        return count;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] weights = { 2, 3, 5, 7, 1, 4, 1 };
        int capacity = 10;
        int count = optimalLoading(weights, capacity);
        System.out.println("最多可以装载 " + count + " 个货物");
    }
}

这个程序使用了Arrays.sort函数将货物按重量升序排序。然后，它遍历每个货物，并将可以装载的货物数量和已装载的重量计数。当遇到无法装载的货物时，循环中止。最后返回计数器的值。这个算法的时间复杂度为O(n log n)。