装载问题回溯法java

装载问题是一个典型的回溯法问题。其实现过程可以分为以下几个步骤：

1. 读入数据，包括集装箱数量、集装箱体积、船的载重量。

2. 从第一个集装箱开始，依次判断它是否能够被装载。如果能够被装载，则继续考虑下一个集装箱；否则，回溯到上一个集装箱，尝试其他的选择。

3. 当所有的集装箱都被考虑完毕，或者当前船已经达到最大载重量时，记录当前的可行解。

4. 继续回溯，寻找更优的解。

下面是该问题的一个Java实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int n; // 集装箱数量
    static int[] w; // 集装箱体积
    static int c; // 船的载重量
    static int[] x; // 当前选择的集装箱
    static int cw; // 当前船的载重量
    static int bestw; // 最优载重量
    static int r; // 剩余集装箱的体积

    static void backtrack(int i) {
        if (i > n) { // 达到叶子节点
            if (cw > bestw) {
                bestw = cw;
            }
            return;
        }
        r -= w[i]; // 尝试选择第i个集装箱
        if (cw + w[i] <= c) { // 如果可以装载
            x[i] = 1;
            cw += w[i];
            backtrack(i + 1); // 考虑下一个集装箱
            cw -= w[i]; // 回溯
        }
        if (cw + r > bestw) { // 如果不装载第i个集装箱，仍有可能成为最优解
            x[i] = 0;
            backtrack(i + 1);
        }
        r += w[i]; // 回溯
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        w = new int[n + 1];
        x = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            w[i] = sc.nextInt();
            r += w[i];
        }
        c = sc.nextInt();
        backtrack(1);
        System.out.println(bestw);
    }
}

在该实现中，`backtrack`函数表示回溯的过程。它的参数`i`表示当前正在选择第`i`个集装箱。

在函数的开头，如果已经考虑完了所有的集装箱，或者当前船已经达到最大载重量，就记录当前的可行解。

接着，尝试选取第`i`个集装箱。如果它可以被装载，则将`x[i]`设为1，更新当前船的载重量`cw`，并考虑下一个集装箱。

如果第`i`个集装箱不能被装载，则回溯到上一个集装箱，尝试其他的选择。

如果不装载第`i`个集装箱，仍有可能成为最优解，因此继续考虑下一个集装箱。

最后，在回溯的过程中，需要不断更新剩余集装箱的体积`r`。

运行该程序，输入以下测试数据：

5
2 2 6 5 4
10

输出结果为：

10

表明最优载重量为10。