设计一个算法求解简单装载问题,设有一批集装箱要装上一艘载重量为 W 的轮船,其中编号为 i(0≤i≤n-1)的集装箱的重量为 wi。现要从 n 个集装箱 中选出若干装上轮船,使它们的重量之和正好为 W。如果找到任一种解返回 true, 否则返回 false。(问题设定:箱子的数量 n=5,箱子重量分别为:2,9,5,6,3;)利用 回溯法求解装载问题框架求解。
时间: 2024-03-15 21:47:05 浏览: 139
装载问题的算法
好的,我会根据您的要求为您解答简单装载问题,并使用回溯法进行求解。
简单装载问题可以使用回溯法求解。具体步骤如下:
1. 定义一个数组 box[] 存储每个集装箱的重量,定义一个变量总重量 sum 记录已经装载的集装箱的重量之和,另外定义一个变量 W 存储轮船的载重量。
2. 定义一个回溯函数 backtrack(int i),其中 i 表示当前考虑的集装箱的编号,初始值为 0。
3. 在回溯函数中,首先判断当前已经装载的集装箱的重量之和是否等于轮船的载重量,如果是,则返回 true。
4. 如果当前已经考虑完了所有的集装箱,但是总重量却不等于轮船的载重量,那么返回 false。
5. 如果当前已经考虑完了所有的集装箱,而且总重量等于轮船的载重量,那么返回 true。
6. 如果当前还有未考虑的集装箱,那么分两种情况考虑。一种是将当前集装箱装上轮船,继续考虑下一个集装箱,另一种是不将当前集装箱装上轮船,继续考虑下一个集装箱。具体实现可以分别调用 backtrack(i+1) 和 backtrack(i+1, sum+box[i])。
下面是使用回溯法求解简单装载问题的完整代码(使用 Java 语言实现):
```java
public class SimpleLoading {
private int[] box; // 存储每个集装箱的重量
private int W; // 轮船的载重量
public SimpleLoading(int[] box, int W) {
this.box = box;
this.W = W;
}
public boolean solve() {
return backtrack(0, 0);
}
private boolean backtrack(int i, int sum) {
if (sum == W) {
return true;
} else if (i == box.length) {
return false;
} else {
// 将当前集装箱装上轮船,继续考虑下一个集装箱
if (backtrack(i+1, sum+box[i])) {
return true;
}
// 不将当前集装箱装上轮船,继续考虑下一个集装箱
if (backtrack(i+1, sum)) {
return true;
}
return false;
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] box = {2, 9, 5, 6, 3};
SimpleLoading sl = new SimpleLoading(box, 15);
boolean result = sl.solve();
System.out.println(result);
}
}
```
当轮船的载重量为 15 时,该程序输出 true,表示可以装载这批集装箱;当轮船的载重量为其他值时,该程序输出 false,表示无法装载这批集装箱。
阅读全文