简单装载问题:设有一批集装箱要装上一艘载重量为C的轮船,其中编号为i的集装箱的重量为wi。现要从n个集装箱中选出若干个装上轮船,使得它们的重量之和正好等于轮船的载重量C。 试设计一个求解简单装载问题的回溯法。如果找到解,则返回所有的解,否则输出No Solution! 要求:(1)描述算法求解思想;(20分) (2)写出算法的核心代码。(30分)
时间: 2024-03-03 14:51:22 浏览: 67
算法求解思想:
回溯法是一种试探性的算法,它会尝试所有可能的解,并逐个排除不合适的解,最终找到问题的解。对于简单装载问题,我们可以采用回溯法来求解。具体思路如下:
1. 定义一个数组selected,用来保存已经选择的集装箱编号。
2. 定义一个变量sum,用来保存已经选择的集装箱的重量之和。
3. 从第一个集装箱开始,依次递归选择或不选择当前集装箱。
4. 如果选择当前集装箱,则将其编号添加到selected数组中,并将其重量加到sum中。
5. 如果sum等于C,则找到了一个解,输出selected数组,并返回。
6. 如果sum小于C,则继续递归选择下一个集装箱。
7. 如果sum大于C,则说明当前选择的集装箱不合适,回溯到上一个选择点,选择下一个集装箱。
8. 如果所有集装箱都尝试过了,仍然没有找到解,则输出No Solution。
核心代码如下:
```python
def backtracking(selected, sum, C, containers):
if sum == C:
print("Solution:", selected)
return
if not containers:
print("No Solution")
return
# 逐个尝试选择或不选择当前集装箱
container = containers[0]
# 不选当前集装箱
backtracking(selected, sum, C, containers[1:])
# 选当前集装箱
if sum + container <= C:
selected.append(container)
backtracking(selected, sum + container, C, containers[1:])
selected.pop()
```
其中,selected表示已经选择的集装箱编号,sum表示已经选择的集装箱的重量之和,C表示轮船的载重量,containers表示剩余的集装箱列表。对于每个集装箱,我们都会尝试选择或不选择,如果选择,则将其编号添加到selected数组中,并将其重量加到sum中;如果不选择,则直接递归到下一个集装箱。如果找到了一个解,则输出selected数组,并返回;如果所有集装箱都尝试过了,仍然没有找到解,则输出No Solution。
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