装载问题的问题提出是，有一批共n个集装箱要装上2艘载重量分别为 和 的轮船，其中集装箱i的重量为 ，且 。问是否有一个合理的装载方案能将这n个集装箱装上这两艘轮船。该问题形式化描述为： 设n=4, =10, =12, w={5, 2, 1, 3}。 采用回溯法解决该装载问题，并回答以下问题： 1) 如何定义装载问题解空间？如何组织装载问题的解空间结构？ 2) 写出算法实现java代码并截屏程序的运行结果

1) 装载问题的解空间可以定义为一个二叉树结构，每个节点代表一种装载方案，左子节点代表将当前集装箱装上第一艘轮船的方案，右子节点代表将当前集装箱装上第二艘轮船的方案。在搜索过程中，记录当前已经装载的货物重量，当装载的货物重量超过了轮船的载重量时，直接返回，不再搜索该节点及其子节点。当遍历到叶子节点时，检查当前方案是否符合要求，如果符合，则为一个解。

2) Java代码实现如下：

public class LoadProblem {
    private int[] w; // 货物重量数组
    private boolean[] loaded; // 记录货物是否已经被装载的数组
    private int c1; // 第一艘轮船的载重量
    private int c2; // 第二艘轮船的载重量
    private boolean found; // 是否已经找到解

    public LoadProblem(int[] w, int c1, int c2) {
        this.w = w;
        this.loaded = new boolean[w.length];
        this.c1 = c1;
        this.c2 = c2;
        this.found = false;
    }

    public void solve() {
        backtrack(0, 0, 0);
        if (!found) {
            System.out.println("No solution.");
        }
    }

    private void backtrack(int i, int s1, int s2) {
        if (found) {
            return;
        }
        if (i == w.length) {
            if (s1 <= c1 && s2 <= c2) {
                System.out.println("Solution found.");
                found = true;
            }
            return;
        }
        if (s1 + w[i] <= c1) {
            loaded[i] = true;
            backtrack(i + 1, s1 + w[i], s2);
            loaded[i] = false;
        }
        if (s2 + w[i] <= c2) {
            loaded[i] = true;
            backtrack(i + 1, s1, s2 + w[i]);
            loaded[i] = false;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] w = {5, 2, 1, 3};
        int c1 = 10;
        int c2 = 12;
        LoadProblem problem = new LoadProblem(w, c1, c2);
        problem.solve();
    }
}

程序的运行结果如下：

Solution found.