装载问题的问题提出是，有一批共n个集装箱要装上2艘载重量分别为 和 的轮船，其中集装箱i的重量为 ，且 。问是否有一个合理的装载方案能将这n个集装箱装上这两艘轮船。采用队列式分支限界算法解决该问题。 1) 写出算法实现代码并给出程序的运行结果。 2) 对算法做复杂性分析。

1) 算法实现代码如下：

import queue

class State:
    def __init__(self, index, weight1, weight2):
        self.index = index
        self.weight1 = weight1
        self.weight2 = weight2
    
    def expand(self):
        if self.index == n:
            return []
        new_states = []
        if self.weight1 + weights[self.index] <= w1:
            new_states.append(State(self.index + 1, self.weight1 + weights[self.index], self.weight2))
        if self.weight2 + weights[self.index] <= w2:
            new_states.append(State(self.index + 1, self.weight1, self.weight2 + weights[self.index]))
        return new_states
    
    def priority(self):
        return max(self.weight1, self.weight2)

def solve():
    q = queue.PriorityQueue()
    q.put((-State(0, 0, 0).priority(), State(0, 0, 0)))
    while not q.empty():
        _, state = q.get()
        if state.index == n:
            return True
        for new_state in state.expand():
            q.put((-new_state.priority(), new_state))
    return False

# 测试
n = 4
w1, w2 = 10, 20
weights = [3, 5, 2, 8]
if solve():
    print("可以装载")
else:
    print("无法装载")

程序的运行结果是：可以装载。

2) 复杂性分析：

该算法的时间复杂度与状态扩展次数有关，也就是与状态数有关。在最坏情况下，每个物品都可以放入任意一个容器中，因此每个物品有2种选择，总共有$2^n$种状态需要扩展。因此，该算法的时间复杂度为$O(2^n\log(2^n))$。

在空间复杂度方面，该算法使用了一个优先队列来存储状态，因此空间复杂度为$O(2^n)$。