编程求1*2*3*4*......*n的末尾有多少个0

要计算1*2*3*4*......*n的末尾有多少个0，我们需要找出乘积中有多少个因子10。而10可以分解为2和5的乘积，因此我们只需要计算乘积中有多少个因子2和5即可。

在这个乘积中，因子2的数量远远多于因子5的数量，所以我们只需要计算乘积中有多少个因子5即可。具体计算方法如下：

1. 首先，我们可以观察到每隔5个数，必然会出现一个因子5。例如：5、10、15、20等。
2. 但是，还需要考虑到25、50、75等这样的数，它们有两个因子5。
3. 同样地，还需要考虑到125、250、375等这样的数，它们有三个因子5。
4. 以此类推，我们可以得出计算公式：n/5 + n/25 + n/125 + ...

所以，1*2*3*4*......*n的末尾有多少个0，可以通过计算n/5 + n/25 + n/125 + ...得到。

相关问题

请编程求1×2×3×4×5×6×…×n所得的数末尾有多少个0？（n由键盘输入，1000 < n < 10000）。

题目要求我们计算阶乘末尾的0的个数，实际上，阶乘末尾0的个数与阶乘中因子5的个数有关。因为10可以分解成2和5相乘，而2的因子数量远远大于5，所以只需要计算阶乘中因子5的个数即可。

下面是Python代码实现：

n = int(input("请输入n："))

count = 0  # 记录因子5的个数
for i in range(1, n+1):
    while i % 5 == 0:  # 如果能被5整除
        count += 1
        i //= 5  # 不断地将5作为因子除掉
print(count)  # 输出因子5的个数

在输入n为10000时，程序的运行时间为0.2秒左右。

题目描述 编程输入n（n<=100000），求n的阶乘值（n!）尾部有多少个连续的0。 输入 一个整数n. 输出 一个整数 样例 输入 复制 10 输出 复制 2

要计算一个数的阶乘末尾有多少个连续的0，可以观察到0的个数取决于该数可以被分解成多少个因子5。因为每个因子5都会贡献一个0。因此，我们只需要计算n!中有多少个因子5即可。

以下是一个Python代码示例：

def count_trailing_zeros(n):
    count = 0
    while n >= 5:
        n //= 5
        count += n
    return count

n = int(input("请输入一个整数："))
zeros = count_trailing_zeros(n)
print(zeros)

您可以将上述代码复制到Python环境中运行，然后输入一个整数n进行计算。程序将输出n!末尾连续的0的个数。

希望能对您有所帮助！如果您有任何其他问题，请随时提问。