奇异谱 去噪matlab

在MATLAB中，可以使用奇异谱法（Singular Spectrum Analysis，SSA）进行信号去噪。SSA是一种基于奇异值分解的信号处理方法，它可以将信号分解为多个成分，并通过保留较大的奇异值来重构信号。

下面是一个简单的MATLAB示例代码，演示如何使用SSA方法对信号进行去噪：

% 生成带噪音的信号
n = 200; % 信号长度
t = (0:n-1)';
signal = sin(2*pi*0.05*t) + sin(2*pi*0.1*t) + sin(2*pi*0.15*t); % 原始信号
noise = 0.5*randn(n,1); % 噪音
noisy_signal = signal + noise; % 带噪音的信号

% SSA去噪
L = 30; % 滑动窗口长度
K = 2; % 奇异值分解要保留的成分数量

% 构建Hankel矩阵
H = hankel(noisy_signal(1:L), noisy_signal(L:end));

% 对Hankel矩阵进行奇异值分解
[U, S, V] = svd(H);

% 选择前K个奇异值，并重构信号
reconstructed_signal = U(:,1:K) * S(1:K,1:K) * V(:,1:K)';

% 比较重构信号和原始信号
figure;
plot(t, signal, 'b', 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(t, reconstructed_signal, 'r--', 'LineWidth', 1.5);
legend('原始信号', '重构信号');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
title('SSA去噪');

% 计算信号的噪音能量
noise_energy = norm(signal - reconstructed_signal)^2;

disp(['信号的噪音能量：', num2str(noise_energy)]);

在这个示例中，我们首先生成一个带有三个正弦波成分的原始信号，然后添加高斯噪音。接下来，我们将使用滑动窗口长度为L的Hankel矩阵来进行奇异值分解，选择前K个奇异值来重构信号。最后，我们比较重构信号和原始信号，并计算信号的噪音能量。

请注意，这只是SSA方法的一个简单示例，实际应用中可能需要根据具体问题进行调整和优化。希望对你有帮助！