奇异值分解去噪matlab

以下是奇异值分解去噪的MATLAB示例代码：

% 加载待去噪的图像
img = imread('lena.png');
img = im2double(img);

% 添加高斯噪声
noise = randn(size(img)) * 0.05;
img_noisy = img + noise;

% 显示原始图像和带有噪声的图像
figure;
subplot(1,2,1);imshow(img);title('原始图像');
subplot(1,2,2);imshow(img_noisy);title('带噪声的图像');

% 进行奇异值分解
[U,S,V] = svd(img_noisy);

% 获取主要奇异值的数量
sv = diag(S);
energy = sum(sv.^2);
thresh = 0.90;
esum = 0;
for i=1:length(sv)
    esum = esum + sv(i)^2;
    if (esum/energy) >= thresh
        break;
    end
end

% 重构图像并显示结果
Sv = S(1:i,1:i);
Uv = U(:,1:i);
Vv = V(:,1:i);
img_denoised = Uv * Sv * Vv';
figure;
subplot(1,2,1);imshow(img_noisy);title('带噪声的图像');
subplot(1,2,2);imshow(img_denoised);title('去噪后的图像');

该代码首先加载待去噪的图像，并添加高斯噪声。然后，将奇异值分解应用于带有噪声的图像，并确定要保留的主要奇异值数。通过仅使用这些主要奇异值，可以从分解的低秩近似中重构去噪图像。最后，该代码显示原始图像、带有噪声的图像和去噪后的图像，使结果易于比较。