matlab实现梯度下降算法

梯度下降法是一种常用的无约束最优化方法，用于求解多维函数的极小值。其基本原理是通过迭代计算梯度（方向导数）的负方向来逐步逼近极小值点。在Matlab中，可以使用以下代码实现梯度下降算法：

function [x_opt] = gradient_descent(f, x_init, learning_rate, epsilon, max_iter)
    x = x_init; % 初始点
    iter = 0; % 迭代次数
    
    while true
        % 计算梯度
        grad = gradient(f, x);
        
        % 更新参数
        x = x - learning_rate * grad;
        
        % 判断终止条件
        if norm(grad) < epsilon || iter >= max_iter
            break;
        end
        
        iter = iter + 1;
    end
    
    x_opt = x; % 返回最优解
end

其中，`f`是目标函数，`x_init`是初始点，`learning_rate`是学习率（步长），`epsilon`是终止条件（梯度的范数小于该值时停止迭代），`max_iter`是最大迭代次数。函数的返回值`x_opt`是最优解。

相关问题

matlab中梯度下降算法

在Matlab中，梯度下降算法可以通过以下步骤来实现：

1. 初始化参数：设置初始参数值，例如权重和偏差等。
2. 计算预测值：使用当前参数值计算模型的预测值。
3. 计算损失函数：根据预测值和真实值计算损失函数，例如均方误差。
4. 计算梯度：计算损失函数对于每个参数的梯度，可以使用数值方法或者解析方法。
5. 更新参数：根据学习率和梯度的方向更新参数值，以减小损失函数。
6. 重复步骤2-5，直到达到停止条件，例如达到最大迭代次数或损失函数的变化很小。