对于一个浮点数序列A,只包含正数,找到一个连续子序列,使得该子序列中元素的乘积是最大的;输出这个最大的乘积。
时间: 2024-05-20 08:14:34 浏览: 30
这是一个经典的动态规划问题,可以使用动态规划求解。
定义两个状态变量:max_dp[i]表示以第i个数结尾的最大乘积子序列的乘积,min_dp[i]表示以第i个数结尾的最小乘积子序列的乘积。
状态转移方程:
当A[i]是正数时:
max_dp[i] = max(max_dp[i-1]*A[i], A[i])
min_dp[i] = min(min_dp[i-1]*A[i], A[i])
当A[i]是负数时:
max_dp[i] = max(min_dp[i-1]*A[i], A[i])
min_dp[i] = min(max_dp[i-1]*A[i], A[i])
最终的答案即为max(max_dp[i])。
代码实现如下:
相关问题
用python代码实现对于一个浮点数序列A,只包含正数,找到一个连续子序列,使得该子序列中元素的乘积是最大的;输出这个最大的乘积。
可以使用动态规划的思想来实现,定义两个变量`max_product`和`cur_product`,分别表示当前已经找到的最大乘积和当前正在处理的连续子序列的乘积。同时,我们需要定义一个指针`i`来遍历整个序列。
具体实现代码如下:
```python
def max_product_subarray(A):
max_product = 0
cur_product = 1
i = 0
for j in range(len(A)):
cur_product *= A[j]
while cur_product > max_product and i < j:
cur_product /= A[i]
i += 1
max_product = max(max_product, cur_product)
return max_product
```
代码的主要思路是:从左到右遍历整个序列,同时记录当前连续子序列的乘积。如果当前的乘积比已知的最大乘积还要大,那么就将指针往右移动,缩小当前的连续子序列,直到当前的乘积不再比最大乘积大为止。最终返回最大乘积即可。
需要注意的是,由于序列中只包含正数,因此在遍历的过程中,当前子序列的乘积是单调递增的,因此我们可以不必考虑负数对最大乘积的影响。
最大连续乘积子数组 给定一个浮点数数组,任意取出数组中的若干个连续的数相乘,请找出其中乘积最大的子数组
这是一个经典的动态规划问题,可以使用 Kadane 算法进行求解。具体步骤如下:
1. 定义两个变量 max_product 和 min_product,分别表示当前位置之前的最大连续乘积和最小连续乘积。
2. 对于当前位置 i,如果当前元素 nums[i] 大于等于 0,则更新 max_product 和 min_product:
a. 如果 max_product * nums[i] 大于 nums[i],则 max_product = max_product * nums[i],否则 max_product = nums[i]。
b. 如果 min_product * nums[i] 小于 nums[i],则 min_product = min_product * nums[i],否则 min_product = nums[i]。
3. 如果当前元素 nums[i] 小于 0,则交换 max_product 和 min_product。
4. 在遍历过程中,记录最大的 max_product 值。
最后返回最大的 max_product 值即可。
以下是 Python 代码实现:
```python
def maxProduct(nums):
max_product = nums[0]
min_product = nums[0]
result = nums[0]
for i in range(1, len(nums)):
if nums[i] >= 0:
max_product = max(max_product * nums[i], nums[i])
min_product = min(min_product * nums[i], nums[i])
else:
temp = max_product
max_product = max(min_product * nums[i], nums[i])
min_product = min(temp * nums[i], nums[i])
result = max(result, max_product)
return result
```
相关推荐
![txt](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083642.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)