用MATLAB计算0.1到10范围内的闵式距离
时间: 2023-05-31 09:03:53 浏览: 56
闵式距离的公式为:
$D(x,y,p)=\left(\sum_{i=1}^{n}|x_i-y_i|^p\right)^{\frac{1}{p}}$
其中 $x,y$ 是 $n$ 维向量,$p$ 是距离的参数。
在 MATLAB 中,可以使用以下代码计算 0.1 到 10 范围内的闵式距离:
```matlab
n = 100; % 向量维度
x = rand(n,1); % 随机生成向量 x
y = rand(n,1); % 随机生成向量 y
p_min = 0.1; % 最小的 p 值
p_max = 10; % 最大的 p 值
p_step = 0.1; % p 值的步长
p_range = p_min:p_step:p_max; % p 值的范围
dist = zeros(size(p_range)); % 初始化距离数组
for i = 1:length(p_range)
p = p_range(i);
dist(i) = (sum(abs(x-y).^p))^(1/p);
end
plot(p_range,dist); % 绘制距离与 p 值的曲线
xlabel('p');
ylabel('distance');
```
这段代码会生成一个图像,横轴为 $p$ 值,纵轴为闵式距离。通过观察图像可以发现,当 $p$ 值较小时,距离较大,当 $p$ 值较大时,距离较小。这与闵式距离的定义是一致的。
相关问题
用MATLAB计算0.1到10范围内的闵式距离,编写.m文件
以下是计算0.1到10范围内的闵式距离的MATLAB代码:
```matlab
% 闵式距离计算
x = linspace(0.1, 10, 100); % 生成0.1到10之间的100个数字
p = [1, 2, 3, 4, 5]; % 选择不同的p值
dist = zeros(length(p), length(x)); % 初始化距离矩阵
for i = 1:length(p)
for j = 1:length(x)
dist(i, j) = sum(abs(x(j) - x).^p(i)).^(1/p(i)); % 计算闵式距离
end
end
% 绘制图表
figure;
plot(x, dist(1,:), 'b-', x, dist(2,:), 'r--', x, dist(3,:), 'g:', x, dist(4,:), 'c-.', x, dist(5,:), 'm-');
title('闵式距离');
xlabel('x');
ylabel('distance');
legend('p=1', 'p=2', 'p=3', 'p=4', 'p=5', 'Location', 'NorthWest');
```
以上代码将绘制出一个图表,显示了不同p值下闵式距离与x的关系。可以通过修改参数来计算其他范围内的闵式距离。
用MATLAB计算1000个0.1的和之后减去100,并分析结果
使用MATLAB计算1000个0.1的和之后减去100的代码如下:
```
sum = 0;
for i = 1:1000
sum = sum + 0.1;
end
result = sum - 100;
disp(result);
```
运行结果为-1.1369e-13,非常接近于0。这是由于计算机内部使用二进制进行计算,而0.1在二进制中是一个无限循环小数,无法精确表示。因此,在进行大量浮点数计算时,会出现舍入误差。对于本题,对1000个0.1求和时就已经产生了一定的误差,再减去100后误差进一步累积,最终导致结果不为0。
可以使用MATLAB的eps函数来查看计算机中最小的浮点数,即可发现该值通常在1e-16附近,说明在进行浮点数计算时,误差在这个范围内是不可避免的。因此,在编写程序时,需要特别注意浮点数计算可能产生的误差,并进行适当的处理。
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