用matlab求系统在0~10秒范围内冲激响应和阶跃响应的数值解

时间: 2023-05-18 12:02:03 浏览: 79
在MATLAB中求解系统的冲激响应和阶跃响应可以使用impulse和step函数。首先需要建立系统的传递函数,可以用tf函数定义,例如: sys = tf([1],[1,2,1]); 其中[1]是分子多项式的系数,[1,2,1]是分母多项式的系数。 接下来可以使用impulse和step函数分别求解系统的冲激响应和阶跃响应。例如,要求在0~10秒内系统对于一个冲击输入的响应,可以使用以下命令: t = 0:0.1:10; % 定义时间范围和步长 impulse(sys, t); 这个命令将返回系统的冲激响应,并画出对应的图形。 同样地,要求在0~10秒内系统对于一个单位阶跃输入的响应,可以使用以下命令: t = 0:0.1:10; % 定义时间范围和步长 step(sys, t); 这个命令将返回系统的阶跃响应,并画出对应的图形。
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用matlab求系统在0~10秒范围内冲激响应和阶跃响应的数值解,并绘出系统冲激响应和阶跃响应的时域波形 y''(t)+3y'(t)+2y(t)=f(t)

好的,你的问题是求解一个二阶常微分方程的系统在0~10秒范围内的阶跃响应和冲激响应,并绘制出响应曲线。我们可以使用MATLAB的`step`和`impulse`函数来求解系统的响应,并使用`ode45`函数来求解系统的数值解。 首先,我们需要将二阶常微分方程转换为一阶常微分方程组。令`y1 = y`,`y2 = y'`,则原方程可以表示成如下形式: ``` y1' = y2 y2' = -2y1 - 3y2 + f(t) ``` 然后,我们可以使用MATLAB的`ode45`函数来求解系统的数值解。代码如下: ```matlab % 定义系统常微分方程 dydt = @(t,y) [y(2); -2*y(1) - 3*y(2) + 1]; % 求解系统在0~10秒范围内的数值解 [t, y] = ode45(dydt, [0 10], [0 0]); % 绘制系统的阶跃响应曲线 u = ones(size(t)); [y_step, t] = lsim(tf([1], [1 3 2]), u, t); % 求解系统的阶跃响应 plot(t, y_step); xlabel('时间(秒)'); ylabel('输出'); title('系统阶跃响应'); % 绘制系统的冲激响应曲线 [y_impulse, t] = impulse(tf([1], [1 3 2]), t); % 求解系统的冲激响应 plot(t, y_impulse); xlabel('时间(秒)'); ylabel('输出'); title('系统冲激响应'); ``` 在上面的代码中,我们使用了`ode45`函数求解了系统的数值解,并使用`lsim`函数求解了系统的阶跃响应。我们还使用`impulse`函数求解了系统的冲激响应。最后,我们使用`plot`函数绘制了系统的阶跃响应和冲激响应曲线。 注意,在使用`ode45`函数求解系统的数值解时,我们需要指定初始条件。这里我们将系统的初始状态设为`[0 0]`,即系统在初始时刻状态为零。 希望这个答案能够帮助到你。

已知描述系统的微分方程和激励信号f(t)如下,y”(t)+ 4y'(t)+4y(t)=f'(t)+3f(t). (1)试用MATLAB求系统在0~10秒范围内冲激响应和阶跃响应的数值解,并用绘出系统冲 激响应和阶跃响应的时域波形代码

下面是MATLAB求解系统冲激响应和阶跃响应的代码: ```matlab % 定义微分方程的参数 a = 1; b = 4; c = 4; % 定义激励信号 t = 0:0.01:10; f = exp(-t); % 求解系统的零状态响应 syms y(t) ode = diff(y,t,2) + b*diff(y,t) + c*y == 0; cond = [y(0)==0, diff(y)(0)==0]; y_zs = dsolve(ode,cond); y_zs = simplify(y_zs); % 求解系统的完全响应 syms f(t) ode = diff(y,t,2) + b*diff(y,t) + c*y == diff(f,t) + a*f; cond = [y(0)==0, diff(y)(0)==0]; y_c = dsolve(ode,cond); y_c = simplify(y_c); % 求解系统的冲激响应 syms t h = diff(y_zs,t); t = 0:0.01:10; h = subs(h); % 求解系统的阶跃响应 s = 1/c; u = s * y_c; u = subs(u); % 绘制系统的时域波形 subplot(2,1,1); plot(t,h); title('系统的冲激响应'); xlabel('时间(s)'); ylabel('幅值'); grid on; subplot(2,1,2); plot(t,u); title('系统的阶跃响应'); xlabel('时间(s)'); ylabel('幅值'); grid on; ``` 运行上述代码后,即可得到系统在0~10秒范围内冲激响应和阶跃响应的时域波形。

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