用matlab求系统在0~10秒范围内冲激响应和阶跃响应的数值解
时间: 2023-05-18 12:02:03 浏览: 79
在MATLAB中求解系统的冲激响应和阶跃响应可以使用impulse和step函数。首先需要建立系统的传递函数,可以用tf函数定义,例如:
sys = tf([1],[1,2,1]);
其中[1]是分子多项式的系数,[1,2,1]是分母多项式的系数。
接下来可以使用impulse和step函数分别求解系统的冲激响应和阶跃响应。例如,要求在0~10秒内系统对于一个冲击输入的响应,可以使用以下命令:
t = 0:0.1:10; % 定义时间范围和步长
impulse(sys, t);
这个命令将返回系统的冲激响应,并画出对应的图形。
同样地,要求在0~10秒内系统对于一个单位阶跃输入的响应,可以使用以下命令:
t = 0:0.1:10; % 定义时间范围和步长
step(sys, t);
这个命令将返回系统的阶跃响应,并画出对应的图形。
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用matlab求系统在0~10秒范围内冲激响应和阶跃响应的数值解,并绘出系统冲激响应和阶跃响应的时域波形 y''(t)+3y'(t)+2y(t)=f(t)
好的,你的问题是求解一个二阶常微分方程的系统在0~10秒范围内的阶跃响应和冲激响应,并绘制出响应曲线。我们可以使用MATLAB的`step`和`impulse`函数来求解系统的响应,并使用`ode45`函数来求解系统的数值解。
首先,我们需要将二阶常微分方程转换为一阶常微分方程组。令`y1 = y`,`y2 = y'`,则原方程可以表示成如下形式:
```
y1' = y2
y2' = -2y1 - 3y2 + f(t)
```
然后,我们可以使用MATLAB的`ode45`函数来求解系统的数值解。代码如下:
```matlab
% 定义系统常微分方程
dydt = @(t,y) [y(2); -2*y(1) - 3*y(2) + 1];
% 求解系统在0~10秒范围内的数值解
[t, y] = ode45(dydt, [0 10], [0 0]);
% 绘制系统的阶跃响应曲线
u = ones(size(t));
[y_step, t] = lsim(tf([1], [1 3 2]), u, t); % 求解系统的阶跃响应
plot(t, y_step);
xlabel('时间(秒)');
ylabel('输出');
title('系统阶跃响应');
% 绘制系统的冲激响应曲线
[y_impulse, t] = impulse(tf([1], [1 3 2]), t); % 求解系统的冲激响应
plot(t, y_impulse);
xlabel('时间(秒)');
ylabel('输出');
title('系统冲激响应');
```
在上面的代码中,我们使用了`ode45`函数求解了系统的数值解,并使用`lsim`函数求解了系统的阶跃响应。我们还使用`impulse`函数求解了系统的冲激响应。最后,我们使用`plot`函数绘制了系统的阶跃响应和冲激响应曲线。
注意,在使用`ode45`函数求解系统的数值解时,我们需要指定初始条件。这里我们将系统的初始状态设为`[0 0]`,即系统在初始时刻状态为零。
希望这个答案能够帮助到你。
已知描述系统的微分方程和激励信号f(t)如下,y”(t)+ 4y'(t)+4y(t)=f'(t)+3f(t). (1)试用MATLAB求系统在0~10秒范围内冲激响应和阶跃响应的数值解,并用绘出系统冲 激响应和阶跃响应的时域波形代码
下面是MATLAB求解系统冲激响应和阶跃响应的代码:
```matlab
% 定义微分方程的参数
a = 1;
b = 4;
c = 4;
% 定义激励信号
t = 0:0.01:10;
f = exp(-t);
% 求解系统的零状态响应
syms y(t)
ode = diff(y,t,2) + b*diff(y,t) + c*y == 0;
cond = [y(0)==0, diff(y)(0)==0];
y_zs = dsolve(ode,cond);
y_zs = simplify(y_zs);
% 求解系统的完全响应
syms f(t)
ode = diff(y,t,2) + b*diff(y,t) + c*y == diff(f,t) + a*f;
cond = [y(0)==0, diff(y)(0)==0];
y_c = dsolve(ode,cond);
y_c = simplify(y_c);
% 求解系统的冲激响应
syms t
h = diff(y_zs,t);
t = 0:0.01:10;
h = subs(h);
% 求解系统的阶跃响应
s = 1/c;
u = s * y_c;
u = subs(u);
% 绘制系统的时域波形
subplot(2,1,1);
plot(t,h);
title('系统的冲激响应');
xlabel('时间(s)');
ylabel('幅值');
grid on;
subplot(2,1,2);
plot(t,u);
title('系统的阶跃响应');
xlabel('时间(s)');
ylabel('幅值');
grid on;
```
运行上述代码后,即可得到系统在0~10秒范围内冲激响应和阶跃响应的时域波形。