利用Matlab求系统微分方程y''( t)+2y'( t)+2y( t)= x'( t)的冲激响应和阶跃响应的数值解，并绘出其时域波形图。

好的，我可以为您提供一些代码和步骤。

首先，我们可以将微分方程转化为状态空间模型，如下所示：

A = [0 1; -2 -2];
B = [0; 1];
C = [1 0];
D = 0;
sys = ss(A, B, C, D);

然后，我们可以使用 `impulse` 函数求解冲激响应：

t = 0:0.01:10;
[y_imp,t_imp] = impulse(sys,t);

同样地，使用 `step` 函数求解阶跃响应：

[y_step,t_step] = step(sys,t);

最后，我们可以将波形图绘制出来：

subplot(2,1,1);
plot(t_imp, y_imp);
title('Impulse Response');
xlabel('Time (sec)');
ylabel('Amplitude');
grid on;

subplot(2,1,2);
plot(t_step, y_step);
title('Step Response');
xlabel('Time (sec)');
ylabel('Amplitude');
grid on;

这样，就可以得到冲激响应和阶跃响应的时域波形图了。

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已知系统的微分方程y''( t)+2y'( t)+2y( t)= x'( t)，利用Matlab求系统冲激响应和阶跃响应的数值解，并绘出其时域波形图

好的，我会根据你的要求进行计算和绘图。以下是Matlab代码：

% 定义微分方程
syms t s Y
Y = laplace(y(t), t, s);
X = laplace(diff(x(t)), t, s);
eqn = s^2*Y + 2*s*Y + 2*Y == X;
Y = solve(eqn, Y);
y = ilaplace(Y, s, t);

% 计算系统冲激响应
x = dirac(t);
y_impulse = simplify(y);
y_impulse = vpa(y_impulse, 4);

% 计算系统阶跃响应
x = heaviside(t);
y_step = simplify(y);
y_step = vpa(y_step, 4);

% 绘制图形
subplot(2,1,1);
ezplot(y_impulse, [0, 10]);
title('系统冲激响应');

subplot(2,1,2);
ezplot(y_step, [0, 10]);
title('系统阶跃响应');

你可以将此代码保存为 `system_response.m` 文件，并在Matlab命令行中输入 `system_response` 来运行它。请注意，此代码是基于符号计算的，因此计算时间可能会比较长，具体取决于你的计算机性能。

此代码将绘制冲激响应和阶跃响应的图形，结果将显示在两个子图中。如果你需要更改时间范围，请在 `ezplot` 函数中更改第二个参数和第三个参数。

已知系统的微分方程y "（t)+4y'(t)+3y(t)=2f'(t)+ f ( t ),用matlab求系统的单位冲激响应

可以利用MATLAB中的dsolve函数求解微分方程，再利用impulse函数求单位冲激响应。

以下是MATLAB代码：

syms y(t) f(t)
eqn = diff(y, t, 2) + 4 * diff(y, t) + 3 * y == 2 * diff(f, t) + f;
cond1 = y(0) == 0; % 初始条件y(0)=0
cond2 = subs(diff(y), t, 0) == 0; % 初始条件y'(0)=0
conds = [cond1, cond2];
ySol(t) = dsolve(eqn, conds);
h = impulse(ySol); % 求单位冲激响应
t = 0:0.1:10; % 定义时间段
plot(t, h); % 绘制单位冲激响应图像

这里使用syms定义符号变量y(t)和f(t)，利用diff函数求微分方程中y(t)和f(t)的导数，然后利用dsolve函数求解微分方程，得到ySol(t)表示系统的解析解。接着利用impulse函数求出系统的单位冲激响应h，并用plot函数绘制图像展示。