已知某LTI系统的微分方程为：y’‘(t)+2y’(t)+32y(t)=f’(t)+16f(t) 试用Matlab命令绘出0<=t<=4范围内系统的冲激响应h(t)和阶跃响应

在MATLAB中，对于线性时不变(LTI)系统，可以使用` impulse`函数来绘制系统的单位阶跃响应（即冲激响应），而` step`函数则用于绘制单位阶跃响应。不过，由于题目给出的是微分方程形式，并非直接给出了系统函数H(s)，我们需要先通过差分方程求解工具得到h(t)和y(t|u=1)。

假设我们已经知道系统的传递函数H(s)或者能从微分方程导出它。首先，我们需要对微分方程进行拉普拉斯变换，将它转换成频率域的代数表达式。如果无法直接获得H(s)，可以使用如`linsys`函数生成系统矩阵，然后用`stepinfo`或`impulseinfo`获取系统函数。

一旦有了H(s)，你可以使用` impulse`和` step`函数。例如：

% 假设我们已经有了传递函数 H(s) 或者系统的矩阵形式 A、B、C、D
if exist('H','var') % 传递函数存在
   h = invlaplace(H,'s'); % 冲激响应
   y_step = laplace([1 0],[1 0],H); % 阶跃响应
else
   sys = lti(A,B,C,D); % 如果是系统矩阵形式
   h = impulse(sys); % 冲击响应
   y_step = step(sys); % 阶跃响应
end

% 绘制冲激响应和阶跃响应
figure
subplot(2,1,1)
stem(0:0.01:4, abs(h)); % 冲击响应（幅度）
title('Impulse Response h(t)');
xlabel('Time (t)');
ylabel('|h(t)|');

subplot(2,1,2)
plot(0:0.01:4, real(y_step)); % 阶跃响应
title('Step Response y(t|u=1)');
xlabel('Time (t)');
ylabel('y(t|u=1)');