已知一稳定LTI系统的系统函数为：H（s）=（s+4）/（s^2+5s+6）写出该系统的线性常系数微分方程

设输入为 x(t)，输出为 y(t)，则该稳定LTI系统的线性常系数微分方程为：

y''(t) + 5y'(t) + 6y(t) = x'(t) + 4x(t)

其中，y'(t) 和 y''(t) 分别表示 y(t) 的一阶和二阶导数。系统函数 H(s) 中的分母对应着微分方程的特征方程：

s^2 + 5s + 6 = 0

解得特征根为 s1 = -2 和 s2 = -3，因此原系统是二阶、且具有两个实根的系统。