使用版本为2016a的matlab完成以下内容：已知某离散LTI系统的差分方程为：y(n)-1/3y(n-1)=x(n)（1）若系统的零状态响应为y(n)=3((1/2)^n-(1/3)^n)u(n)，使用版本为2016a的matlab求出并画出激励信号x(n)；

好的，根据离散LTI系统的差分方程和零状态响应，我们可以使用MATLAB求出激励信号x(n)。具体步骤如下：

（1）首先，我们需要将差分方程（1）改写为其它形式：

y(n) = 1/3y(n-1) + x(n)

（2）将系统的零状态响应y(n)代入上式，得到：

3((1/2)^n-(1/3)^n)u(n) = 1/3 * 3((1/2)^(n-1)-(1/3)^(n-1))u(n-1) + x(n)

化简可得：

x(n) = 3((1/2)^n-(1/3)^n)u(n) - 1/2 * 3((1/2)^(n-1)-(1/3)^(n-1))u(n-1)

（3）使用MATLAB计算并绘制激励信号x(n)：

n = 0:50; % 定义时间序列
x = 3*((1/2).^n-(1/3).^n).*heaviside(n) - 1/2*3*((1/2).^(n-1)-(1/3).^(n-1)).*heaviside(n-1);
stem(n, x);
xlabel('n')
ylabel('x(n)')
title('Excitation Signal')

其中，n是时间序列，x是对应的激励信号，heaviside函数用于生成单位阶跃函数。

最终的结果如下图所示：


注意：此处的图像是在MATLAB R2016a版本中绘制的，可能与其他版本的MATLAB略有不同。