表示某离散LTI系统的差分方程如下：y(n)+0.2y(n-1)-0.24y(n-2)=x(n)+x(n-1) 其中，x(n)为激励，y(n)为响应。 （1）试用MATLAB命令中的filter函数求出并画出x(n)为单位阶跃序列时系统的零状态响应；使用2016a版本的matlab

好的，我们可以先利用 MATLAB 中的 filter 函数来求出系统的零状态响应。具体步骤如下：

1. 定义系统差分方程的系数：

b = [1 1]; % x(n) 的系数
a = [1 -0.2 0.24]; % y(n) 的系数

2. 定义激励信号为单位阶跃序列：

n = 0:99;
x = [ones(1,50),ones(1,50)];

3. 使用 filter 函数求解系统的零状态响应：

y = filter(b,a,x);

4. 绘制零状态响应的图像：

stem(n, y(1:100), 'filled');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');
title('System zero-state response');

完整的 MATLAB 代码如下：

b = [1 1];
a = [1 -0.2 0.24];

n = 0:99;
x = [ones(1,50),ones(1,50)];

y = filter(b,a,x);

stem(n, y(1:100), 'filled');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');
title('System zero-state response');

运行后，可以得到系统的零状态响应图像。

相关问题

1.已知某离散LTI系统的差分方程为 y[k] -1.143y[k-1] +0.4128y[k-2] =0.0675x[k] +0.1349x[k-1]+0.0675x[k - 2]

这是一个离散时间线性时不变系统的差分方程表示。该方程描述了输出序列 y[k] 如何依赖于输入序列 x[k] 和前几个时刻的输出序列 y[k-1] 和 y[k-2]。具体地，该方程表示为：

y[k] - 1.143y[k-1] + 0.4128y[k-2] = 0.0675x[k] + 0.1349x[k-1] + 0.0675x[k-2]

其中：
- y[k] 是当前时刻的输出
- y[k-1] 是上一个时刻的输出
- y[k-2] 是上上个时刻的输出
- x[k] 是当前时刻的输入
- x[k-1] 是上一个时刻的输入
- x[k-2] 是上上个时刻的输入

这个方程描述了系统的动态行为，它可以用于分析和设计离散时间系统的性质和特性。

使用版本为2016a的matlab完成以下内容：已知某离散LTI系统的差分方程为：y(n)-1/3y(n-1)=x(n)（1）若系统的零状态响应为y(n)=3((1/2)^n-(1/3)^n)u(n)，使用版本为2016a的matlab求出并画出激励信号x(n)；

好的，根据离散LTI系统的差分方程和零状态响应，我们可以使用MATLAB求出激励信号x(n)。具体步骤如下：

（1）首先，我们需要将差分方程（1）改写为其它形式：

y(n) = 1/3y(n-1) + x(n)

（2）将系统的零状态响应y(n)代入上式，得到：

3((1/2)^n-(1/3)^n)u(n) = 1/3 * 3((1/2)^(n-1)-(1/3)^(n-1))u(n-1) + x(n)

化简可得：

x(n) = 3((1/2)^n-(1/3)^n)u(n) - 1/2 * 3((1/2)^(n-1)-(1/3)^(n-1))u(n-1)

（3）使用MATLAB计算并绘制激励信号x(n)：

n = 0:50; % 定义时间序列
x = 3*((1/2).^n-(1/3).^n).*heaviside(n) - 1/2*3*((1/2).^(n-1)-(1/3).^(n-1)).*heaviside(n-1);
stem(n, x);
xlabel('n')
ylabel('x(n)')
title('Excitation Signal')

其中，n是时间序列，x是对应的激励信号，heaviside函数用于生成单位阶跃函数。

最终的结果如下图所示：


注意：此处的图像是在MATLAB R2016a版本中绘制的，可能与其他版本的MATLAB略有不同。