已知离散线性时不变系统的差分方程,请分别用impz和dstep子函数、filtic和filter子函数两种方法求解系统的冲激响应和阶跃响应。 ①x(n)+x(n-6)=y(n) ②2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)
时间: 2024-10-25 15:12:37 浏览: 124
离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析.pdf
在Matlab中,`impz` 和 `dstep` 子函数主要用于计算系统在单位脉冲输入下的零状态响应(Impulse Response),而 `filtic` 和 `filter` 则用于求解稳定的连续时间线性移不变(LTI)系统的传递函数,并进一步得到其稳态响应。
对于给定的两个离散线性时不变系统的差分方程:
1. 第一个差分方程 x(n) + x(n-6) = y(n)
- 使用 `impz` 或 `dstep`:
```matlab
% 设计差分方程系统矩阵 A
A = [0, 1; 0, 0];
B = [1; 0]; % 因为输入只有 x(n) 的部分
C = [1, 1]; % 因为输出是 x(n) 和 x(n-6)
% 使用 impz 计算单位脉冲响应 (Zeros=[0], Poles=[], Gain=1 for unit step response)
h = impz(A, B);
% 使用 dstep 计算单位阶跃响应,因为没有初始条件,直接 dstep(A,B)
h_dstep = dstep(A, B);
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