写下面的MATLAB程序：描述LTI离散系统的差分方程如下，绘出该系统在0~50单位时间范围内单位脉冲响应的波形，绘制输入为x(n)=u(n -3)时的系统响应，并求出其数值解。 2y(n) - 2y(n-1) + y(n-2) = f(n) + 3f(n-1) + 2f(n-2)。

下面是MATLAB程序的代码：

% 定义差分方程的系数
a = [2, -2, 1];
b = [1, 3, 2];

% 计算该系统在0~50单位时间范围内单位脉冲响应的波形
impulse_response = impz(b, a, 50);
stem(impulse_response);
xlabel('Time (samples)');
ylabel('Amplitude');
title('Impulse response of the system');

% 计算输入为x(n)=u(n-3)时的系统响应
n = 0:50;
x = [zeros(1, 3), ones(1, 48)];
y = filter(b, a, x);
stem(n, y);
xlabel('Time (samples)');
ylabel('Amplitude');
title('System response to x(n)=u(n-3)');

% 求解输入为x(n)=u(n-3)时的系统响应的数值解
y_numerical = zeros(length(n), 1);
for i = 3:length(n)
    y_numerical(i) = (1/b(1))*(b(2)*y_numerical(i-1) + b(3)*y_numerical(i-2) + ...
        a(2)*x(i-1) + a(3)*x(i-2));
end
figure();
stem(n, y_numerical);
xlabel('Time (samples)');
ylabel('Amplitude');
title('Numerical solution of system response to x(n)=u(n-3)');

程序首先定义了差分方程的系数，然后使用`impz`函数计算该系统在0~50单位时间范围内单位脉冲响应的波形，并使用`stem`函数绘制波形图像。

接着，程序生成了输入为$x(n)=u(n-3)$的序列$x$，并使用`filter`函数计算该系统对输入信号的响应，并使用`stem`函数绘制响应的波形图像。

最后，程序使用循环计算了输入为$x(n)=u(n-3)$时系统响应的数值解，并使用`stem`函数绘制数值解的波形图像。