用 matlab 语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。 y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]

可以使用 MATLAB 中的 filter 函数实现线性时不变系统的冲激响应计算。

首先，我们需要定义系统的差分方程：

y[n] - 0.4y[n-1] + 0.75y[n-2] = 2.2403x[n] + 2.4908x[n-1] + 2.2403x[n-2]

将其转化为传输函数，得到：

H(z) = (2.2403 + 2.4908z^-1 + 2.2403z^-2) / (1 - 0.4z^-1 + 0.75z^-2)

然后，我们可以使用 MATLAB 中的 impz 函数生成系统的单位冲激响应：

b = [2.2403, 2.4908, 2.2403];
a = [1, -0.4, 0.75];
h = impz(b, a);

最后，我们可以绘制系统的冲激响应：

stem(h); % 离散时间下用 stem 函数绘图
xlabel('n');
ylabel('h[n]');
title('Impulse Response of LTI System');