用 matlab 语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。 y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]

可以使用 MATLAB 中的 filter 函数实现线性时不变系统的冲激响应计算。

首先，我们需要定义系统的差分方程：

y[n] - 0.4y[n-1] + 0.75y[n-2] = 2.2403x[n] + 2.4908x[n-1] + 2.2403x[n-2]

将其转化为传输函数，得到：

H(z) = (2.2403 + 2.4908z^-1 + 2.2403z^-2) / (1 - 0.4z^-1 + 0.75z^-2)

然后，我们可以使用 MATLAB 中的 impz 函数生成系统的单位冲激响应：

b = [2.2403, 2.4908, 2.2403];
a = [1, -0.4, 0.75];
h = impz(b, a);

最后，我们可以绘制系统的冲激响应：

stem(h); % 离散时间下用 stem 函数绘图
xlabel('n');
ylabel('h[n]');
title('Impulse Response of LTI System');

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2.用 matlab 语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。 y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]

好的，我可以为您解答这个问题。

首先，我们需要确定该线性时不变系统的差分方程为：

y[n] - 0.4y[n-1] + 0.75y[n-2] = 2.2403x[n] + 2.4908x[n-1] + 2.2403x[n-2]

其中，y[n] 表示输出信号，x[n] 表示输入信号。

接下来，我们可以使用 MATLAB 编程来求解该系统的冲激响应。具体步骤如下：

1. 定义差分方程的系数向量 a 和 b：

a = [1 -0.4 0.75];
b = [2.2403 2.4908 2.2403];

2. 定义输入信号 x，这里我们可以使用单位冲激信号：

x = [1 zeros(1, 99)];

其中，zeros(1, 99) 表示一个长度为 99 的全零向量，用来补齐 x 的长度为 100。

3. 计算系统的冲激响应 h，使用 MATLAB 的 filter 函数：

h = filter(b, a, x);

其中，b 和 a 分别表示差分方程的分子系数和分母系数，x 表示输入信号，filter 函数将返回输出信号。

4. 绘制冲激响应的图像：

stem(h);

这里使用了 stem 函数绘制离散函数的图像。

最终，您将得到一个包含 100 个值的向量 h，表示该线性时不变系统的冲激响应。

希望这个答案能够帮助到您！

matlab线性时不变系统的计算冲激响应

线性时不变系统的冲激响应是指在输入信号为单位冲激函数δ(t)时，系统输出的响应。在MATLAB中，计算线性时不变系统的冲激响应可以通过以下步骤完成：

1. 定义系统的传递函数H(s)或差分方程。

2. 使用MATLAB中的tf()或zpk()函数将传递函数转换为状态空间表示形式。例如，使用[A,B,C,D] = tf2ss(num, den)或[A,B,C,D] = zpk2ss(z, p, k)可以得到状态空间表达式。

3. 根据系统的状态空间表达式，利用MATLAB的impulse()函数生成冲激响应。impulse命令中的输入参数可以是系统的状态空间（A, B, C, D）或传递函数（num, den）。

4. 将冲激响应结果进行图示，使用MATLAB中的plot()函数。利用xlabel()、ylabel()和title()函数可以为图像设置适当的标签和标题。

下面是一个示例代码，演示如何使用MATLAB计算线性时不变系统的冲激响应：

% 定义传递函数
num = [1];      % 分子多项式系数
den = [1, 2, 1]; % 分母多项式系数

% 将传递函数转换为状态空间形式
[A, B, C, D] = tf2ss(num, den);

% 计算系统的冲激响应
t = 0:0.1:10;         % 时间范围
u = zeros(size(t));   % 输入信号为单位冲激函数
x0 = zeros(size(A,1),1); % 初始状态
[y, t] = impulse(ss(A, B, C, D), t, x0);

% 绘制冲激响应图像
plot(t, y);
xlabel('时间');
ylabel('系统响应');
title('线性时不变系统的冲激响应');

以上代码首先定义了一个传递函数H(s)，然后利用tf2ss()函数将其转换为状态空间形式。然后，使用impulse()函数计算系统的冲激响应。最后，使用plot()函数绘制冲激响应的图像，并添加适当的标签和标题。