用 matlab 语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。 y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]

可以使用 MATLAB 中的 filter 函数实现线性时不变系统的冲激响应计算。

首先，我们需要定义系统的差分方程：

y[n] - 0.4y[n-1] + 0.75y[n-2] = 2.2403x[n] + 2.4908x[n-1] + 2.2403x[n-2]

将其转化为传输函数，得到：

H(z) = (2.2403 + 2.4908z^-1 + 2.2403z^-2) / (1 - 0.4z^-1 + 0.75z^-2)

然后，我们可以使用 MATLAB 中的 impz 函数生成系统的单位冲激响应：

b = [2.2403, 2.4908, 2.2403];
a = [1, -0.4, 0.75];
h = impz(b, a);

最后，我们可以绘制系统的冲激响应：

stem(h); % 离散时间下用 stem 函数绘图
xlabel('n');
ylabel('h[n]');
title('Impulse Response of LTI System');

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2.用 matlab 语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。 y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]

好的，我可以为您解答这个问题。

首先，我们需要确定该线性时不变系统的差分方程为：

y[n] - 0.4y[n-1] + 0.75y[n-2] = 2.2403x[n] + 2.4908x[n-1] + 2.2403x[n-2]

其中，y[n] 表示输出信号，x[n] 表示输入信号。

接下来，我们可以使用 MATLAB 编程来求解该系统的冲激响应。具体步骤如下：

1. 定义差分方程的系数向量 a 和 b：

a = [1 -0.4 0.75];
b = [2.2403 2.4908 2.2403];

2. 定义输入信号 x，这里我们可以使用单位冲激信号：

x = [1 zeros(1, 99)];

其中，zeros(1, 99) 表示一个长度为 99 的全零向量，用来补齐 x 的长度为 100。

3. 计算系统的冲激响应 h，使用 MATLAB 的 filter 函数：

h = filter(b, a, x);

其中，b 和 a 分别表示差分方程的分子系数和分母系数，x 表示输入信号，filter 函数将返回输出信号。

4. 绘制冲激响应的图像：

stem(h);

这里使用了 stem 函数绘制离散函数的图像。

最终，您将得到一个包含 100 个值的向量 h，表示该线性时不变系统的冲激响应。

希望这个答案能够帮助到您！

设系统为y(n)-0.5y(n-1)+0.75y(n-2)=2.5x(n)+2.5x(n-1)+2x(n-2)，用matlab计算上述系统的冲激响应。

这个系统是一个线性时间不变（LTI）系统的差分方程描述，我们可以用MATLAB的`impz`函数来计算其单位阶跃响应（也称为初始条件为零的冲激响应）。给定的差分方程是：

\[ y(n) - 0.5y(n-1) + 0.75y(n-2) = 2.5x(n) + 2.5x(n-1) + 2x(n-2) \]

其中 \( x(n) \) 表示输入信号，\( y(n) \) 是输出信号。由于题目没有给出输入激励，我们一般假设单位阶跃信号作为输入（\( u[n] \)），然后求解其响应。

首先，我们需要将差分方程转换成典型的状态空间形式（若已知状态转移矩阵和输出矩阵），但由于这个问题看起来像是一个二阶递归滤波器（如移动平均滤波器的一种），我们可以猜测它的结构。对于这类问题，通常的步骤是找到系统的特征多项式，然后用`impz`函数的`[b,a]`格式来表示它。

这里假定系数是稳定的，我们可以设系数为系数矩阵：
\[ A = \begin{bmatrix} 1 & -0.5 & 0.75 \\ 1 & 0 & -0.5 \\ 0 & 1 & -0.75 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 2.5 \end{bmatrix}, \quad C = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} \]

然后计算Z变换的传递函数 `numerator = C * z^(-1) - A`, 其次通过`impz`函数计算其逆Z变换得到单位阶跃响应h(n)。这里没有提供A、B、C的具体值，所以我无法直接写出完整的MATLAB代码。但你可以按照以下基本步骤操作：

% 创建系数矩阵
A = [1 -0.5 0.75; 1 0 -0.5; 0 1 -0.75];
B = [0; 0; 2.5];
C = [1 1 1];

% 计算传递函数
[num, den] = tfdata([C; zeros(3,1)], [A B]);

% 计算冲激响应
h = impz(num, den);

运行这段代码后，`h`就是你要找的系统对单位阶跃输入的冲激响应。