实验内容2一3:线性时不变 系统的冲激响应计算 设 系统 为 y n - 0 . 4 y 1 n - 1 ] + 0 . 7 5 y [ n - 2 1 = 2 . 2 4 0 3 x [ n + 2 . 4 9 0 8 x [ n - 1 J + 2 . 2 4 0 3 x [ 1 - 2 ] 用y- impz(num, den, N)计算系统的冲激响应的前N 个样本。 计算并面出实验内容2一3的前40 个样本。

根据题目中给出的系统函数，可以得到其差分方程为：

y[n] - 0.4y[n-1] = 0.75y[n-2] + 2.2403x[n] + 2.4908x[n-1] + 2.2403x[n-2]

将其转化为传输函数形式：

H(z) = (2.2403z^2 + 2.4908z + 2.2403) / (z^2 - 0.4z + 0.75)

然后可以使用 MATLAB 中的 impz 函数计算系统的冲激响应的前 40 个样本：

num = [2.2403, 2.4908, 2.2403];
den = [1, -0.4, 0.75];
N = 40;
h = impz(num, den, N);
stem(h);

运行上述代码后，可以得到系统的冲激响应的前 40 个样本，可以通过绘制图像进行展示。

相关问题

2.用 matlab 语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。 y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]

好的，我可以为您解答这个问题。

首先，我们需要确定该线性时不变系统的差分方程为：

y[n] - 0.4y[n-1] + 0.75y[n-2] = 2.2403x[n] + 2.4908x[n-1] + 2.2403x[n-2]

其中，y[n] 表示输出信号，x[n] 表示输入信号。

接下来，我们可以使用 MATLAB 编程来求解该系统的冲激响应。具体步骤如下：

1. 定义差分方程的系数向量 a 和 b：

a = [1 -0.4 0.75];
b = [2.2403 2.4908 2.2403];

2. 定义输入信号 x，这里我们可以使用单位冲激信号：

x = [1 zeros(1, 99)];

其中，zeros(1, 99) 表示一个长度为 99 的全零向量，用来补齐 x 的长度为 100。

3. 计算系统的冲激响应 h，使用 MATLAB 的 filter 函数：

h = filter(b, a, x);

其中，b 和 a 分别表示差分方程的分子系数和分母系数，x 表示输入信号，filter 函数将返回输出信号。

4. 绘制冲激响应的图像：

stem(h);

这里使用了 stem 函数绘制离散函数的图像。

最终，您将得到一个包含 100 个值的向量 h，表示该线性时不变系统的冲激响应。

希望这个答案能够帮助到您！

用 matlab 语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。 y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]

可以使用 MATLAB 中的 filter 函数实现线性时不变系统的冲激响应计算。

首先，我们需要定义系统的差分方程：

y[n] - 0.4y[n-1] + 0.75y[n-2] = 2.2403x[n] + 2.4908x[n-1] + 2.2403x[n-2]

将其转化为传输函数，得到：

H(z) = (2.2403 + 2.4908z^-1 + 2.2403z^-2) / (1 - 0.4z^-1 + 0.75z^-2)

然后，我们可以使用 MATLAB 中的 impz 函数生成系统的单位冲激响应：

b = [2.2403, 2.4908, 2.2403];
a = [1, -0.4, 0.75];
h = impz(b, a);

最后，我们可以绘制系统的冲激响应：

stem(h); % 离散时间下用 stem 函数绘图
xlabel('n');
ylabel('h[n]');
title('Impulse Response of LTI System');