已知系统用下面差分方程描述:y(n) = (3/4)y(n-1) - (1/8)y(n-2) + x(n) + (1/3)x(n-1)请用MATLAB分别画出系统的直接型、级联型和并联型结构。式中z(n)和y(n)分别表示系统的输入和 输出信号。

该差分方程描述了一个线性离散时间系统，其中y(n)是当前时刻的输出，x(n)是输入信号，而系统由一个一阶滞后项、一个二阶滞后的移动平均滤波器以及两个系数（3/4 和 1/3）组成。在MATLAB中，我们可以使用Z-transform或状态空间方法来设计和可视化系统的三种不同结构。

1. **直接型（Direct Form I）**：
这是最基本的形式，它通过逐点运算实现。可以创建一个状态空间模型，并用`tf`函数生成传递函数，然后用` impulse`或` step`函数绘制系统响应。

% 系统的传递函数
sys_direct = tf([3/4 -1/8 1/3], [1 0 0]);

% 绘制系统响应
impulse(sys_direct);
title('Direct Form I Impulse Response');

2. **级联型（Cascade Form）**：
如果系统可以分解为几个独立部分，可以直接连接它们的零极点。这里可能需要手动构造各个部分，例如低通滤波器和延迟部分。

% 分别定义每个部分
LPF = tf([1 -3/4], [1 1]);
Delay1 = zpdelay(1); % 一阶延迟
Delay2 = zpdelay(2); % 二阶延迟

% 级联组合
sys_cascade = LPF * Delay1 * Delay2;

% 绘制响应
step(sys_cascade);
title('Cascade Form Step Response');

3. **并联型（Parallel Form）**：
并联型结构通常用于包含比例加法的部分。在这种形式下，你需要将输入相关的部分并联起来。

% 比例加法部分
Gain1 = tf(1, [1 0]);
Gain2 = tf(1/3, [1 0]);

% 并联组合
sys_parallel = Gain1 + Gain2 * Delay1;
sys_parallel = sys_parallel / (1 + Gain1 * Delay1);

% 绘制响应
bode(sys_parallel);
title('Parallel Form Bode Plot');

以上代码示例仅适用于MATLAB R2016a及以上版本，如果你的MATLAB版本不同，可能会有一些差异。完成绘制后，你可以观察各种结构下的系统特性。