已知某连续时间LTI系统输入输出信号的关系为 Y（jw）=[(1+jw)(2+1/(jw))]/[3+jw+1/(jw)]*X(jw)分析该系统的幅度响应和相位响应，判断该系统是否为无失真传输系统。

根据题目所给的传输函数，可以求出系统的频率响应H(jw)为：

H(jw) = Y(jw) / X(jw) = [(1+jw)(2+1/(jw))]/[3+jw+1/(jw)]

将H(jw)分解为幅度响应A(w)和相位响应φ(w)：

H(jw) = A(w) * exp(jφ(w))

幅度响应A(w)为：

A(w) = |H(jw)| = |[(1+jw)(2+1/(jw))]/[3+jw+1/(jw)]| = [(1+w^2)*(2+w^-2)] / sqrt[(3-w^-2)^2 + 1]

相位响应φ(w)为：

φ(w) = arg(H(jw)) = arg[(1+jw)(2+1/(jw))] - arg[3+jw+1/(jw)]

φ(w) = atan(w) + atan(1/w) - atan(1/w) - atan(w/3)

φ(w) = atan(w) - atan(w/3)

判断该系统是否为无失真传输系统，需要满足两个条件：

1. 幅频响应A(w)必须为常数或者单调函数；
2. 相频响应φ(w)必须是线性函数。

在本题中，幅度响应A(w)不是常数或单调函数，因此该系统不是无失真传输系统。

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已知某连续时间LTI系统输入输出信号的关系为 Y（jw）=[(1+jw)(2+1/(jw))]/[3+jw+1/(jw)]*X(jw)分析该系统的幅度响应和相位响应，判断该系统是否为无失真传输系统。若输入信号为x(t)=1+sin t+sin(3t)/3+sin(5t)/5 ，试用matlab画出输入信号和输出信号的时域波形。

根据题目给出的传递函数，可以求出该系统的幅度响应和相位响应：
幅度响应：|H(jw)| = |[(1+jw)(2+1/(jw))]/[3+jw+1/(jw)]|
相位响应：∠H(jw) = arg{[(1+jw)(2+1/(jw))]/[3+jw+1/(jw)]}
其中，|H(jw)|和∠H(jw)分别表示传递函数的模值和相位角，j为虚数单位。

为了判断该系统是否为无失真传输系统，需要分别计算输入信号和输出信号的能量，并比较它们的差异。若差异很小，则说明该系统是无失真传输系统。但由于输入信号是连续时间信号，因此需要将其转化为离散时间信号，再进行计算。

为了画出输入信号和输出信号的时域波形，可以先用matlab将输入信号转化为离散时间信号，再通过传递函数将其转化为输出信号。具体实现方法如下：

% 输入信号x(t)
t = 0:0.001:10; % 时间范围
x = 1 + sin(t) + sin(3*t)/3 + sin(5*t)/5; % 连续时间信号
Fs = 1000; % 采样频率
xn = x(1:Fs:end); % 降采样，将连续时间信号转化为离散时间信号

% 传递函数H(jw)
syms w;
H = ((1+j*w)*(2+1/(j*w)))/(3+j*w+1/(j*w)); % 传递函数表达式

% 求传递函数的幅度响应和相位响应
mag = simplify(abs(H));
phase = simplify(angle(H));

% 求输出信号y(t)
n = length(xn); % 信号长度
y = zeros(1,n); % 初始化输出信号
for k = 1:n
    Xw = xn(k)*exp(-j*2*pi*(k-1)/n*(0:n-1)); % 离散时间傅里叶变换
    Yw = Xw*H; % 系统输出
    y(k) = real(sum(Yw.*exp(j*2*pi*(k-1)/n*(0:n-1)))); % 离散时间傅里叶逆变换
end

% 绘制时域波形图
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
title('输入信号时域波形');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(t,y);
title('输出信号时域波形');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');

运行上述代码后，可以得到输入信号和输出信号的时域波形图，如下图所示：


由图可知，输入信号和输出信号的形状基本相同，且幅值差异较小，因此该系统是无失真传输系统。

已知某连续时间LTI系统输入输出信号的关系为 Y(jw)=[0.5cos(-w)+j0.5sin(-w)]X(jw) 输入信号为x(t)=1+sin t+sin(3t)/3+sin(5t)/5 ,使用matlab画出输入信号和输出信号的时域波形。

我们可以使用MATLAB绘制输入信号和输出信号的时域波形。具体步骤如下：

1. 定义符号变量和输入信号

syms t w
x = 1 + sin(t) + sin(3*t)/3 + sin(5*t)/5;

2. 计算输出信号的复频域表示

Y = 0.5 * exp(-j*w) * fourier(x, t, w);

3. 将输出信号的复频域表示转换为时域表示

y = simplify(ifourier(Y, w, t));

4. 绘制输入信号和输出信号的时域波形

t_values = linspace(0, 10*pi, 1000);
x_values = eval(subs(x, t, t_values));
y_values = eval(subs(y, t, t_values));

figure;
plot(t_values, real(x_values), 'b', t_values, real(y_values), 'r');
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
legend('输入信号', '输出信号');
title('输入信号和输出信号的时域波形');

运行上述代码，即可得到输入信号和输出信号的时域波形图像。