已知某连续时间LTI系统输入输出信号的关系为 Y(jw)=[0.5cos(-w)+j0.5sin(-w)]X(jw) 分析该系统的幅度响应和相位响应,判断该系统是否为无失真传输系统。若输入信号为x(t)=1+sin t+sin(3t)/3+sin(5t)/5 ,试用mat
时间: 2024-03-19 15:43:00 浏览: 19
首先,我们可以将系统的复频域传递函数表示为极坐标形式:
H(jw) = |H(jw)|e^(j*θ) = 0.5e^(-j*w)
根据极坐标形式,系统的幅度响应和相位响应分别为:
|H(jw)| = 0.5
θ = -w
可以看出,该系统的幅度响应为常数0.5,因此不是无失真传输系统。
接下来,我们可以使用MATLAB绘制输入信号和输出信号的时域波形。具体步骤如下:
1. 定义符号变量和输入信号
syms t w
x = 1 + sin(t) + sin(3*t)/3 + sin(5*t)/5;
2. 计算输出信号的复频域表示
Y = 0.5 * exp(-j*w) * fourier(x, t, w);
3. 将输出信号的复频域表示转换为时域表示
y = simplify(ifourier(Y, w, t));
4. 绘制输入信号和输出信号的时域波形
t_values = linspace(0, 10*pi, 1000);
x_values = eval(subs(x, t, t_values));
y_values = eval(subs(y, t, t_values));
figure;
plot(t_values, real(x_values), 'b', t_values, real(y_values), 'r');
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
legend('输入信号', '输出信号');
title('输入信号和输出信号的时域波形');
运行上述代码,即可得到输入信号和输出信号的时域波形图像。
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已知某连续时间LTI系统输入输出信号的关系为 Y(jw)=[0.5cos(-w)+j0.5sin(-w)]X(jw) 分析该系统的幅度响应和相位响应,判断该系统是否为无失真传输系统。
根据给出的输入输出关系,可以得到系统的频率响应为 H(jw) = 0.5cos(-w) + j0.5sin(-w)。系统的幅度响应为 |H(jw)| = 0.5,相位响应为 arg[H(jw)] = -w。因此,该系统的幅度响应为常数0.5,相位响应与频率成线性负相关。因为幅度响应恒定,所以该系统不会引入幅度失真。而相位响应是线性的,因此该系统也不会引入相位失真。因此,该系统是一个无失真传输系统。
已知某连续时间LTI系统输入输出信号的关系为 Y(jw)=[0.5cos(-w)+j0.5sin(-w)]X(jw) 输入信号为x(t)=1+sin t+sin(3t)/3+sin(5t)/5 ,使用matlab画出输入信号和输出信号的时域波形。
我们可以使用MATLAB绘制输入信号和输出信号的时域波形。具体步骤如下:
1. 定义符号变量和输入信号
syms t w
x = 1 + sin(t) + sin(3*t)/3 + sin(5*t)/5;
2. 计算输出信号的复频域表示
Y = 0.5 * exp(-j*w) * fourier(x, t, w);
3. 将输出信号的复频域表示转换为时域表示
y = simplify(ifourier(Y, w, t));
4. 绘制输入信号和输出信号的时域波形
t_values = linspace(0, 10*pi, 1000);
x_values = eval(subs(x, t, t_values));
y_values = eval(subs(y, t, t_values));
figure;
plot(t_values, real(x_values), 'b', t_values, real(y_values), 'r');
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
legend('输入信号', '输出信号');
title('输入信号和输出信号的时域波形');
运行上述代码,即可得到输入信号和输出信号的时域波形图像。