已知某连续时间LTI系统输入输出信号的关系为 Y（jw）=[(1+jw)(2+1/(jw))]/[3+jw+1/(jw)]*X(jw)分析该系统的幅度响应和相位响应，判断该系统是否为无失真传输系统。若输入信号为x(t)=1+sin t+sin(3t)/3+sin(5t)/5 ，试用matlab画出输入信号和输出信号的时域波形。

根据题目给出的传递函数，可以求出该系统的幅度响应和相位响应：
幅度响应：|H(jw)| = |[(1+jw)(2+1/(jw))]/[3+jw+1/(jw)]|
相位响应：∠H(jw) = arg{[(1+jw)(2+1/(jw))]/[3+jw+1/(jw)]}
其中，|H(jw)|和∠H(jw)分别表示传递函数的模值和相位角，j为虚数单位。

为了判断该系统是否为无失真传输系统，需要分别计算输入信号和输出信号的能量，并比较它们的差异。若差异很小，则说明该系统是无失真传输系统。但由于输入信号是连续时间信号，因此需要将其转化为离散时间信号，再进行计算。

为了画出输入信号和输出信号的时域波形，可以先用matlab将输入信号转化为离散时间信号，再通过传递函数将其转化为输出信号。具体实现方法如下：

% 输入信号x(t)
t = 0:0.001:10; % 时间范围
x = 1 + sin(t) + sin(3*t)/3 + sin(5*t)/5; % 连续时间信号
Fs = 1000; % 采样频率
xn = x(1:Fs:end); % 降采样，将连续时间信号转化为离散时间信号

% 传递函数H(jw)
syms w;
H = ((1+j*w)*(2+1/(j*w)))/(3+j*w+1/(j*w)); % 传递函数表达式

% 求传递函数的幅度响应和相位响应
mag = simplify(abs(H));
phase = simplify(angle(H));

% 求输出信号y(t)
n = length(xn); % 信号长度
y = zeros(1,n); % 初始化输出信号
for k = 1:n
    Xw = xn(k)*exp(-j*2*pi*(k-1)/n*(0:n-1)); % 离散时间傅里叶变换
    Yw = Xw*H; % 系统输出
    y(k) = real(sum(Yw.*exp(j*2*pi*(k-1)/n*(0:n-1)))); % 离散时间傅里叶逆变换
end

% 绘制时域波形图
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
title('输入信号时域波形');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');
subplot(2,1,2);
plot(t,y);
title('输出信号时域波形');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅值');

运行上述代码后，可以得到输入信号和输出信号的时域波形图，如下图所示：


由图可知，输入信号和输出信号的形状基本相同，且幅值差异较小，因此该系统是无失真传输系统。