已知某连续时间LTI系统输入输出信号的关系为 Y（jw）=[0.5cos(-w)+j0.5sin(-w)]X(jw) 分析该系统的幅度响应和相位响应，判断该系统是否为无失真传输系统。若输入信号为x(t)=1+sin t+sin(3t)/3+sin(5t)/5 ，试用matlab画出输入信号和输出信号的时域波形。

根据题意，该系统的频率响应为：$H(j\omega)=0.5e^{-j\omega}$

因此，幅度响应为：$|H(j\omega)|=0.5$，相位响应为：$\angle H(j\omega)=-\omega$

由于幅度响应恒定为0.5，不会改变信号的幅值，因此该系统为无失真传输系统。

对于输入信号$x(t)=1+\sin t+\frac{1}{3}\sin 3t+\frac{1}{5}\sin 5t$

我们可以使用Matlab进行时域波形的绘制，代码如下：

% 生成输入信号
t = 0:0.001:10;
x = 1 + sin(t) + 1/3*sin(3*t) + 1/5*sin(5*t);
% 绘制输入信号的时域波形
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
title('Input Signal');
% 计算输出信号
y = 0.5*x;
% 绘制输出信号的时域波形
subplot(2,1,2);
plot(t,y);
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
title('Output Signal');

运行代码后可以得到输入信号和输出信号的时域波形，如下图所示：


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已知某连续时间LTI系统输入输出信号的关系为 Y(jw)=[0.5cos(-w)+j0.5sin(-w)]X(jw) 输入信号为x(t)=1+sin t+sin(3t)/3+sin(5t)/5 ,使用matlab画出输入信号和输出信号的时域波形。

我们可以使用MATLAB绘制输入信号和输出信号的时域波形。具体步骤如下：

1. 定义符号变量和输入信号

syms t w
x = 1 + sin(t) + sin(3*t)/3 + sin(5*t)/5;

2. 计算输出信号的复频域表示

Y = 0.5 * exp(-j*w) * fourier(x, t, w);

3. 将输出信号的复频域表示转换为时域表示

y = simplify(ifourier(Y, w, t));

4. 绘制输入信号和输出信号的时域波形

t_values = linspace(0, 10*pi, 1000);
x_values = eval(subs(x, t, t_values));
y_values = eval(subs(y, t, t_values));

figure;
plot(t_values, real(x_values), 'b', t_values, real(y_values), 'r');
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
legend('输入信号', '输出信号');
title('输入信号和输出信号的时域波形');

运行上述代码，即可得到输入信号和输出信号的时域波形图像。

已知某连续时间LTI系统输入输出信号的关系为 Y（jw）=[0.5cos(-w)+j0.5sin(-w)]X(jw) ，若输入信号为x(t)=1+sin t+sin(3t)/3+sin(5t)/5 ，试用matlab画出输入信号和输出信号的时域波形。

根据输入输出关系，可以得到系统的时域响应为：
y(t) = 0.5*cos(t - pi) * x(t) + j*0.5*sin(t - pi) * x(t)

在MATLAB中，可以使用以下代码画出输入信号和输出信号的时域波形：

t = linspace(0, 10*pi, 1000);  % 时间范围为0到10*pi，采样1000个点
x = 1 + sin(t) + sin(3*t)/3 + sin(5*t)/5;  % 输入信号
y = 0.5*cos(t - pi) .* x + j*0.5*sin(t - pi) .* x;  % 输出信号

subplot(2,1,1);
plot(t, x);  % 画出输入信号的时域波形
title('Input Signal');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

subplot(2,1,2);
plot(t, real(y), t, imag(y));  % 画出输出信号的时域波形（实部和虚部）
title('Output Signal');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
legend('Real Part', 'Imaginary Part');

运行以上代码，即可在MATLAB中画出输入信号和输出信号的时域波形。