已知某连续时间LTI系统输入输出信号的关系为 Y(jw)=[0.5cos(-w)+j0.5sin(-w)]X(jw) 分析该系统的幅度响应和相位响应,判断该系统是否为无失真传输系统。若输入信号为x(t)=1+sin t+sin(3t)/3+sin(5t)/5 ,试用matlab画出输入信号和输出信号的时域波形。
时间: 2024-04-06 18:29:41 浏览: 80
根据题意,该系统的频率响应为:$H(j\omega)=0.5e^{-j\omega}$
因此,幅度响应为:$|H(j\omega)|=0.5$,相位响应为:$\angle H(j\omega)=-\omega$
由于幅度响应恒定为0.5,不会改变信号的幅值,因此该系统为无失真传输系统。
对于输入信号$x(t)=1+\sin t+\frac{1}{3}\sin 3t+\frac{1}{5}\sin 5t$
我们可以使用Matlab进行时域波形的绘制,代码如下:
```
% 生成输入信号
t = 0:0.001:10;
x = 1 + sin(t) + 1/3*sin(3*t) + 1/5*sin(5*t);
% 绘制输入信号的时域波形
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
title('Input Signal');
% 计算输出信号
y = 0.5*x;
% 绘制输出信号的时域波形
subplot(2,1,2);
plot(t,y);
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
title('Output Signal');
```
运行代码后可以得到输入信号和输出信号的时域波形,如下图所示:
![输入输出信号时域波形](https://img-blog.csdnimg.cn/2021101109483992.png)
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已知某连续时间LTI系统输入输出信号的关系为 Y(jw)=[0.5cos(-w)+j0.5sin(-w)]X(jw) 输入信号为x(t)=1+sin t+sin(3t)/3+sin(5t)/5 ,使用matlab画出输入信号和输出信号的时域波形。
我们可以使用MATLAB绘制输入信号和输出信号的时域波形。具体步骤如下:
1. 定义符号变量和输入信号
syms t w
x = 1 + sin(t) + sin(3*t)/3 + sin(5*t)/5;
2. 计算输出信号的复频域表示
Y = 0.5 * exp(-j*w) * fourier(x, t, w);
3. 将输出信号的复频域表示转换为时域表示
y = simplify(ifourier(Y, w, t));
4. 绘制输入信号和输出信号的时域波形
t_values = linspace(0, 10*pi, 1000);
x_values = eval(subs(x, t, t_values));
y_values = eval(subs(y, t, t_values));
figure;
plot(t_values, real(x_values), 'b', t_values, real(y_values), 'r');
xlabel('时间');
ylabel('幅度');
legend('输入信号', '输出信号');
title('输入信号和输出信号的时域波形');
运行上述代码,即可得到输入信号和输出信号的时域波形图像。
已知某连续时间LTI系统输入输出信号的关系为 Y(jw)=[0.5cos(-w)+j0.5sin(-w)]X(jw) ,若输入信号为x(t)=1+sin t+sin(3t)/3+sin(5t)/5 ,试用matlab画出输入信号和输出信号的时域波形。
根据输入输出关系,可以得到系统的时域响应为:
y(t) = 0.5*cos(t - pi) * x(t) + j*0.5*sin(t - pi) * x(t)
在MATLAB中,可以使用以下代码画出输入信号和输出信号的时域波形:
```
t = linspace(0, 10*pi, 1000); % 时间范围为0到10*pi,采样1000个点
x = 1 + sin(t) + sin(3*t)/3 + sin(5*t)/5; % 输入信号
y = 0.5*cos(t - pi) .* x + j*0.5*sin(t - pi) .* x; % 输出信号
subplot(2,1,1);
plot(t, x); % 画出输入信号的时域波形
title('Input Signal');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
subplot(2,1,2);
plot(t, real(y), t, imag(y)); % 画出输出信号的时域波形(实部和虚部)
title('Output Signal');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
legend('Real Part', 'Imaginary Part');
```
运行以上代码,即可在MATLAB中画出输入信号和输出信号的时域波形。
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