已知一个连续时间LTI系统的微分方程为y'''( t)+5y( t)+3y( t)= x( t),利用matlab求该系统的频率响应,绘出幅频特性和相频特性图。
时间: 2023-08-01 19:09:58 浏览: 197
根据该系统的微分方程,可以通过 MATLAB 中的 tf 函数将其转化为传递函数形式:
```
num = 1;
den = [1, 5, 3, 0];
H = tf(num, den);
```
接下来,可以通过 bode 函数绘制系统的幅频特性和相频特性图:
```
bode(H);
grid on;
```
运行上述代码,即可得到系统的幅频特性和相频特性图。需要注意的是,bode 函数默认绘制的是系统的对数幅值和相位,如果需要绘制线性幅值和相位,可以在 bode 函数中添加选项“'c'”:
```
bode(H, 'c');
grid on;
```
此外,还可以使用 freqz 函数计算系统的频率响应:
```
N = 1024;
[H_f, w] = freqz(num, den, N);
H_abs = abs(H_f);
H_phase = angle(H_f);
```
其中,N 是频率响应的采样点数,H_abs 和 H_phase 分别为系统的幅频特性和相频特性。可以通过 plot 函数绘制系统的幅频特性和相频特性图:
```
subplot(2, 1, 1);
plot(w, H_abs);
grid on;
xlabel('Frequency (rad/sample)');
ylabel('Magnitude');
title('Magnitude Response');
subplot(2, 1, 2);
plot(w, H_phase);
grid on;
xlabel('Frequency (rad/sample)');
ylabel('Phase (rad)');
title('Phase Response');
```
运行上述代码,即可得到与 bode 函数相同的幅频特性和相频特性图。
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