已知一个连续时间LTI系统的微分方程为y"'(t)+10y"( t)+8y'(t)+5y( t)= 13x'( t)+ 7x(t) 利用matlab求该系统的频率响应，绘出其幅频特性和相频特性图

根据给定的微分方程，可以列出系统的传递函数为：

H(s) = (13s + 7) / (s^3 + 10s^2 + 8s + 5)

使用MATLAB可以通过以下代码求得系统的幅频特性和相频特性图：

% 定义传递函数
num = [13, 7];
den = [1, 10, 8, 5];
sys = tf(num, den);

% 绘制幅频特性图
bode(sys);
grid on;

% 绘制相频特性图
margin(sys);

运行上述代码，即可得到系统的幅频特性和相频特性图。

相关问题

已知一个连续时间LTI系统的微分方程为y"(t)+5y'(t)+3y(t)=x(t) 求该系统的频率响应，在matlab绘出幅频特性和相频特性图。

好的，根据题目给出的微分方程，我们可以通过对系统进行拉普拉斯变换得到系统的传递函数，从而求出该系统的频率响应。

首先，对微分方程两边进行拉普拉斯变换，得到：

s^2 Y(s) + 5s Y(s) + 3 Y(s) = X(s)

其中，Y(s) 和 X(s) 分别为系统的输出和输入的拉普拉斯变换。

将 Y(s) 移项，得到：

Y(s) = X(s) / (s^2 + 5s + 3)

这就是系统的传递函数。

接下来，我们可以使用MATLAB中的bode函数绘制系统的幅频响应和相频响应曲线。以下是实现代码：

num = 1;
den = [1 5 3];
sys = tf(num,den);
bode(sys);

这段代码中，我们首先定义了系统的传递函数 num/den，然后用tf函数将其转换为MATLAB中的系统模型sys。接着，利用bode函数绘制系统的幅频响应和相频响应曲线。

运行以上代码，就能得到系统的幅频响应和相频响应曲线。

已知一个连续时间LTI系统的微分方程为y'''( t)+5y( t)+3y( t)= x( t)，利用matlab求该系统的频率响应，绘出幅频特性和相频特性图。

根据该系统的微分方程，可以通过 MATLAB 中的 tf 函数将其转化为传递函数形式：

num = 1;
den = [1, 5, 3, 0];
H = tf(num, den);

接下来，可以通过 bode 函数绘制系统的幅频特性和相频特性图：

bode(H);
grid on;

运行上述代码，即可得到系统的幅频特性和相频特性图。需要注意的是，bode 函数默认绘制的是系统的对数幅值和相位，如果需要绘制线性幅值和相位，可以在 bode 函数中添加选项“'c'”：

bode(H, 'c');
grid on;

此外，还可以使用 freqz 函数计算系统的频率响应：

N = 1024;
[H_f, w] = freqz(num, den, N);
H_abs = abs(H_f);
H_phase = angle(H_f);

其中，N 是频率响应的采样点数，H_abs 和 H_phase 分别为系统的幅频特性和相频特性。可以通过 plot 函数绘制系统的幅频特性和相频特性图：

subplot(2, 1, 1);
plot(w, H_abs);
grid on;
xlabel('Frequency (rad/sample)');
ylabel('Magnitude');
title('Magnitude Response');

subplot(2, 1, 2);
plot(w, H_phase);
grid on;
xlabel('Frequency (rad/sample)');
ylabel('Phase (rad)');
title('Phase Response');

运行上述代码，即可得到与 bode 函数相同的幅频特性和相频特性图。