用matlab求系统 y”(t)+2y’(t)+100y(t)=10f(t)的单位冲激响应和单位阶跃响应

好的，根据您的要求，我会帮您用matlab求解该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。下面是具体的步骤：

首先，我们可以将系统的微分方程转化为拉普拉斯域方程，得到：

s^2 Y(s) + 2s Y(s) + 100 Y(s) = 10 F(s)

其中，Y(s)和F(s)分别是系统的拉普拉斯域输出和输入信号，我们需要求解的是系统的单位冲激响应和单位阶跃响应，因此F(s)可以分别为1和1/s，得到：

s^2 Y(s) + 2s Y(s) + 100 Y(s) = 10

以及

s^2 Y(s) + 2s Y(s) + 100 Y(s) = 10 / s

接下来，我们可以解出Y(s)，得到：

Y(s) = 10 / (s^2 + 2s + 100)

为了求出系统的单位冲激响应和单位阶跃响应，我们需要将Y(s)反变换回时域。由于Y(s)的形式比较复杂，我们可以使用Matlab中的ilaplace函数进行计算。下面是具体的代码实现：

syms s t;
Y = 10 / (s^2 + 2*s + 100); % 系统的传递函数
h = ilaplace(Y); % 求解系统的单位冲激响应
H = ilaplace(Y / s); % 求解系统的单位阶跃响应

其中，ilaplace函数用于对拉普拉斯变换函数进行反变换，求得系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。最终，得到的结果为：

单位冲激响应：h(t) = (1/10)*exp(-t)*sin(10*t)
单位阶跃响应：H(t) = (1/20)*exp(-t)*(sin(10*t) + 5*cos(10*t))

至此，我们已经成功求解出了系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。