is曲线推导用文字描述
时间: 2023-06-10 16:08:41 浏览: 64
is曲线是一种用于描述电流和电压之间关系的曲线。具体来说,当一个电路中的电流随着电压的变化呈现非线性关系时,我们可以用is曲线来描述这种关系。
用文字来描述is曲线,可以从以下几个方面入手:
1. 描述is曲线的形状:is曲线通常是一个非线性的曲线,可以用形容词如“弯曲”、“陡峭”、“平缓”等来描述其形状。
2. 描述is曲线的斜率:is曲线在某些点上的斜率可以用词语如“陡峭”、“急剧”、“平缓”、“缓慢”等来描述。
3. 描述is曲线的拐点:is曲线可能会在某些点上出现拐点,可以用诸如“拐点处”、“拐角处”等词语来描述。
4. 描述is曲线的特征点:is曲线上可能会有一些特殊的点,如最大值、最小值、饱和点等,可以用具体数字来描述这些特征点。
总之,is曲线的描述需要结合具体的场景和应用来进行,以便更加精确地表达其含义。
相关问题
均匀B样条曲线公式推导
均匀B样条曲线的推导过程如下:
设有 $n+1$ 个控制点 $P_0,P_1,\cdots,P_n$,度数为 $k$,节点向量为 $\{t_0,t_1,\cdots,t_{n+k+1}\}$,其中节点向量满足 $t_0=t_1=\cdots=t_k$ 和 $t_{n+k}=t_{n+k+1}=\cdots=t_{n+2k}$,则均匀B样条曲线的公式为:
$$
S(u)=\sum_{i=0}^{n}P_iN_{i,k}(u)
$$
其中 $N_{i,k}(u)$ 是 $i$ 号控制点对 $u$ 的影响权重,它的计算方式为:
$$
N_{i,0}(u)=
\begin{cases}
1, & t_i \leq u < t_{i+1} \\
0, & otherwise
\end{cases}
$$
$$
N_{i,k}(u)=\frac{u-t_i}{t_{i+k}-t_i}N_{i,k-1}(u)+\frac{t_{i+k+1}-u}{t_{i+k+1}-t_{i+1}}N_{i+1,k-1}(u)
$$
其中 $k\geq 1$,$i=0,1,\cdots,n$,$u\in[t_k,t_{n+1}]$。
这里的 $N_{i,k}(u)$ 表示 $i$ 号控制点对 $u$ 的影响权重,$k$ 表示 B 样条的次数。在计算 $N_{i,k}(u)$ 的过程中,首先计算 $N_{i,0}(u)$,然后通过递归计算 $N_{i,k}(u)$,最终得到 $N_{i,k}(u)$ 的值。通过上述公式计算得到的均匀B样条曲线会在每个节点处有一定的连续性和平滑性。
五次nurbs曲线基函数推导
首先,我们需要知道NURBS曲线的定义:NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)曲线是一种基于B样条的曲线,它可以用于表示复杂的二维和三维几何形状。
接下来,推导五次NURBS曲线基函数的步骤如下:
1. 假设有n+1个控制点,用P0,P1,P2,...,Pn表示。这些控制点可以是二维或三维的,但必须位于同一平面或空间中。
2. 定义节点矢量U={u0,u1,u2,...,um},其中m=n+p+1,p为曲线的次数,一般情况下p=5。
3. 定义五次B样条基函数N(i,5)(u),它们可以递归地计算如下:
a. 当i=0时,N(i,5)(u) = (u-u0)^5 / (u1-u0)^5
b. 当i>0且i<n时,N(i,5)(u) = [(u-ui)^5 - (u-ui-1)^5] / [(ui+5-ui)xN(i-1,5)(u) + (ui+6-u)xN(i-1,5)(u)]
c. 当i=n时,N(i,5)(u) = (um-u)^5 / (um-un)^5
4. 计算NURBS曲线上的点Q(u),它的坐标可以表示为:
Q(u) = [w0xP0xN(0,5)(u)+w1xP1xN(1,5)(u)+...+wnxPnxN(n,5)(u)] / [w0xN(0,5)(u)+w1xN(1,5)(u)+...+wnxN(n,5)(u)]
其中,wi是控制点Pi的权重。
5. 最终得到的NURBS曲线就是所有Q(u)点的连接。
以上就是五次NURBS曲线基函数的推导过程。需要注意的是,基函数的计算是递归的,需要按照顺序依次计算。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)